Fuzzy拓扑中的S—RO等价

首先引入两个Ｆ拓扑空间Ｓ－ＲＯ等价的概念，并给出其刻画条件，此外，还得到了两个Ｆ拓扑空间是ＲＯ－等价的充要条件，最后，讨论了那些性质是Ｓ－ＲＯ等价性质。     

最强伴随拓扑与最弱伴随拓扑

本文给出了最强伴随拓扑的一个具体表达形式，得出若干最弱伴随拓扑存在的条件，讨论半开集族的包含关系与其最弱伴随拓扑的包含关系之间的联系。     

拓扑分子格上最细伴随余拓扑的刻划

该文选用恰当的闭包算子，对给定的拓扑分子格（L，η）中η的最细伴随余拓扑F（η）进行刻划；其次刻划了拓扑分子格中无处稠密元，讨论无处稠密元、半闭包算子和半内部算子之间的关系，特别引入了半同胚的概念，并证明无处稠密性是半同胚性质。     

L-序水平一致极限空间

基于满层L-滤子的L-包含序,提出L-序一致极限空间的概念,证明L-序一致极限空间范畴作为拓扑范畴是笛卡儿闭的.同时利用"水平结构"的思想,发现了它的水平空间,即L-序水平一致极限空间.在证明L-序水平一致极限空间范畴与L-序一致极限空间范畴是范畴同构的同时,还建立了L-序水平一致极限空间范畴是文献中L-水平一致极限空间范畴的双反射子范畴这一深入联系.     

广义扩张原理

用函数对的概念将点到点，点到集及点到模糊集的映射的扩张原理推广，得到相应地广义扩张原理，并用集合套的观点给出等价条件。而广义扩张原理以查德扩张原理及剂文斌（１９９１）提出的新扩张原理为特殊情形。     

诱导空间中导算子的分析式与层次刻划

在文献[1]中,诱导空间(L~x,η)中闭包算子有如下分析式刻划:此处(?)(x)是底空间(X,[η]′)中点X的邻城基.我们发现,用类似的关系式可以定义另外的算子,此算子有N导算子的几乎全部性质,且在诱导空间中恰是N导算子.此外,本文还简洁地得到满层空间、弱诱导空间及诱导空间中N导算子的层次刻划.     

I（L）值完全诱导空间

作者引入I（L）值完全下半连续映射，研究其性质。利用I（L）值完全下半连续映射定义I（L）值完全诱导空间，给出I（L）值完全诱导空间的拓扑基的表达形式，证得两个I（L）值完全诱导空间的映射是连续映射的充分必要条件，并建立了乘积空间的I（L）值完全诱导空间与I（L）值完全诱导空间的乘积空间的联系。     

拓扑分子格的s—连通性

从拓扑分子格的半闭元理论出发，给出了拓扑分子格ｓ－连通性的合理定义，并对ｓ－连通性进行了系统刻画。此外，证得ｓ－连通性既是不定广义序同态下不变的，又是ｓ－同胚性质。     

不分明闭包,不分明内部,不分明半闭包及不分明半内部的性质

本文在不分明的意义下，对闭包，内部，半闭包及半内部进行研究，得到一些反映它们之间关系的性质定理，此外，当我们将闭包，内部，半闭包及半内部看作四种不同的运算作用到一个不分明集上，可以构造多少种不同的水分明集。对此，本文用若干定理给出了详细的回答。