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1.
房艮孙 《北京师范大学学报(自然科学版)》1998,34(2):156-161
证明了S2m(T,R)∩L2(R)上的Marcinkiewicz-Zygmund型不等式及Bernstein型不等式,其中S2m(T,R)是以{tj}为非正规节点系的缓增的2m阶多项式样条函数空间,节点系{tj}满足Kadets1/4定理的条件,即tj=j+wj,sup↓j│wj│≤r〈1/4,wj∈R,j∈Z,由以上结果,进一步给出了在节点系上插值的插值样条s2mf(x)在L2(R)中收敛到f( 相似文献
2.
指数型整函数和基样条是刻划定义在R上函数类的光滑性质及逼近性质的两个最基本的工具.Berstein,Krein,Arein,Akhiezer等人深入研究了指数型整函数的许多极值性质,得到了一批非常重要的结果.另一方面,Schoenberg,Karlin,Micchelli,Marsden,Richards,Riemenschneider等人对基样条建立了较为完整的理论.而最近,在Tikhomirov提出平均宽度的概念以后,又有许多工作进一步研究了基样条的逼近性质,证明了指数型整函数和基样 相似文献
3.
整函数与基样条的关系 总被引:1,自引:1,他引:0
房艮孙 《北京师范大学学报(自然科学版)》1995,31(3):296-302
主要结果是:对f∈L2(R),有limE(f,π/σ,m∩L2(R))2(R)=E(f,σ∩L2(R))2(R),且存在f0∈L∞(R),使得linE(f0,π/σ,m∩L∞(R))∞(R)>E(f0,σ∩L∞(R))∞(R),其中π/σ,m为m-1次的以{(1/2)jπσ-1(m+1)}j∈Z为节点的基样条的全体,σ表示指数σ型的整函数在R的限制的全体,其中σ>0。 相似文献
4.
确定了在W_1~r■上的以Hermite-Birkhoff型数据为信息的Kolmogorov-Nikolskii型的最优求积公式,得到了其最优误差的精确估计。 相似文献
5.
6.
研究了由高斯核确定的多元卷积函数类上的n-宽度,并得到了某些情况下宽度的渐近阶. 相似文献
7.
研究了由无限可微核及自由项所确定的第二类Fredholm积分方程类自适应直接方法的优化,得到了误差阶的精确估计,并构造了最优化算法。 相似文献
8.
设E为有限区间或直线R.令L_p(E),1≤P≤∞表示定义在E上经典的勒贝格空间,赋以通常的范数.设r∈N,令L_p~r(R)表示L_p(R)中f~(r-1)在R上局部绝对连续且||f~(r)||_(p((?)))有限的函数的全体:记 相似文献
9.
非正规节点Marcinkiewicz-Zygmund型不等式和样本定理 总被引:2,自引:2,他引:0
证明了有限带Lp函数空间非正规节点的Marcinkiewicz-Zygmund型不等式,并对经典的Whittaker-Kotelnikov-Shannon样本定理作的推广:设σ〉0,1〈p〈∞,在对等距节点组作微小扰动(扰动程度与σ,p有关)的情况下,Bσ,p中函数可以在Lp范数意义下由可列个非正规节点的Lagrange插值重构,并指出插值序列(kπ/σ)k∈Z的稳定性。 相似文献
10.
R上由指数型整函数的Hermite型插值的收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
证明了如果f∈L1p(R),f'(χ)=O(1/(1 |x|1/p δ),δ>0,且f'在R的任何有限区间上Riemann可积,则limσ→∞||f-Hσ(f)||p(R)=0,其中Hα(f)是f通过由其样本{f(kπ/σ)}k z和{f'(kπ/σ)}k z在Lp(R)中的指数2α型整函数空间B2σ,p中的Hermite型的插值算子. 相似文献