食饵具有常数收获率的Kolmogorov系统

对食饵具有常数收获率的Kolmogorov捕食者-食饵系统进行了定性分析,得到了该系统存在稳定(或不稳定)分界线环和唯一稳定极限环的条件,以及该系统不存在周期解的条件。     

奇异环稳定性的注释

存在奇异的内侧极限环Γ,其Γ上的有限个顶点均系(E)的初等鞍点。设x,y平面的区域GΓ。当P(x,y)∈C~2(G),Q(x,y)∈C~2(G)时,1968年文[1]曾研究过Γ的稳定性,文中有两个内容,其一是证明分界线在初等鞍点处的二阶光滑性;其二提出了判定Γ稳定性的充分条件。 我们将指出,[1]的前一部分结论不成立,但它对后一部分结论无影响。同时,我们将在更弱的条件下得出[1]中Γ稳定性的结论。 我们首先指出[1]中第一部分的问题。[1]把原点移至初等鞍点,于是(E)变为下列系统:     

Poincaré—Bendixson 环域定理的注

在本文中,我们举例说明一些作者在叙述或应用Poincaré-Bendixson 环域定理时,常被疏忽之处,并指出其原因。     

广义Volterra方程的极限环

对于捕食者一食饵系统的广义Volterra方程(dx)/(dt)=g(x)-f(x)b(y),(dy)/(dt)=c_1(y)+a(y)φ_1(x),本文讨论了它的极限环的存在唯一性.     

一类具有直线等倾线的捕食者-食饵系统

若我们适当选择函数f(x),g(x),η(x),和α(y),b(y),c(y),则相互制约的捕食者—食饵系统的Volterra方程=g(x)-f(x)b(y),=η(x)α(y)+c(y)变成=(x+c)(x+α)(x+by),=(y+f)(y+h)(gx+y).对此系统的闭轨线的存在性,本文进行了较全面的定性分析。     

E_3系统的分界线环与积分直线

本文得出结论:若E_3系统既存在n条积分直线又存在分界线环,则0≤n≤5.     

具Holling功能性反应的食物链系统的有界性

本文讨论在一定条件下一个具有Holling功能性反应的食物链生态系统(3)的正初值问题解的有界性,它包含[1、2、4]中关于有界性的结果。     

具有Holling第二型功能性反应的种群捕-食系统的有界性和稳定性

讨论了具有Holling第二型功能反应的3种群捕-食系统的有界性和稳定性,若不许计资源和密度制约的状况,我们把这类3种群捕一食系统分成5类: