Liénard方程半稳定极限环的计算

应用摄动－增量法研究Ｌｉéｎａｒｄ半稳定极限环及其分叉值的计算：首先用非线性时间变换法把微分方程化为积分方程,然后用摄动法求出λ≈０时的初始解,最后用增量法求出参数λ任意给定时的新解．实例表明此种方法是有效的．     

三参数强非线性系统的周期振动与分叉

研究一类含三参数强非线性自激振动系统的周期振动随参数的变化而产生、分叉及消失过程以及稳定性特性。给出系统的振幅与参数的近似关系式，以及若干情形的振幅与参数曲线、参数的分叉值和周期解的相图。     

非线性振动理论中一种新的渐近方法

我们研究微分方程 (?) g(x)=εf(x,(?)) (1)所表示的非线性系统,其中ε为小参数,f(x,(?))为x和(?)的非线性函数,     

温盐双扩散系统非线性周期对流稳定性分析

提出一种研究流层中温盐对流的稳定性的方法。计算简单,且可应用于更广泛的一类系统。     

多自由度线性阻尼系统的随机振动分析

本文讨论多自由度线性阻尼系统,应用状态空间法使系统非耦合,得到系统的一般响应和激励为弱平稳随机过程时响应的互谱密度矩阵.     

钢管混凝土基本构件动力性能的试验研究

本文介绍在400t快速加载试验机上,对5种管径3种加载速率的钢管砼轴压和纯弯构件的动,静对比试验。验证并发展了关于钢管砼短柱动承载力的若干结论;对钢管砼梁的动力抗弯强度进行了初步分析探讨;提出了防护结构设计实用的有关计算公式。     

一类拟哈密顿系统的极限环

本文给出方程组=y~(2k-1)+εP(x,y),=-g(x)+εQ(x,y)存在极限环的若干定理并得到它的渐近解.文中还列举了实例.     

一类平面微分方程极限环的计算

应用摄动－增量法研究一类平面多项式微分方程的极限环相图,半稳定极限环分叉和极限环个数的计算问题,该方法的特点是用有限Ｆｏｕｒｉｅｒ级数给出极限环的挖解析表达式,把微分方程化为线性增量方程,应用谐波平衡法建立Ｆｏｕｒｉｅｒ系数的线性代数方程组,再用迭代法求解。二次系统的算例表明该方法是有效的。     

动力系统极限环计算方法的改进

对计算极限环的摄动－增量法作了改进,解的表达形式更一般化,更适合一般平面动力系统极限环及其分叉的计算。该方法的特点是用有限Fourier级数给出极限环的近似表达式,把微分方程化为线性增量方程,应用谐波平衡法建立Fourier系数的线性代数方程组,再用迭代法求解,计算方法直观、简单,求出了以前原方法难于计算的二次系统的4个极限环,也求出了其具有争议的算例的极限环的个数。算例表明该方法是有效的。求出了改进前的摄动－增量法所不能求出的极限环。     

强非线性振子的受迫振动

应用一种推广的平均法研究强非线性振子的共振响应，与数值积分法作了比较，结果是令人满意的。