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1.在北京举办的1987年夏季Chaos会议上,多次提及Lyapunov指数与熵。物理学家们似乎有这样一个概念:正测度熵和正Lyapunov指数是一回事,在实验中如果出现正Lyapunov指数,就认为是找到了Chaos。 但是在数学上,就笔者目前所知,尚未明确正测度熵和正Lyapunov指数的关系。具体地说,设f是光滑闭黎曼流形M上的C~2微分同胚,m是f的Borel遍历测度,W~1(?)W~2(?)…(?) 相似文献
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一、引言 用以处理公理A系统的几何与泛函方法对一般的系统不再奏效,代之而起的是统计的技术(用统计手段研究光滑动力系统的早期设想出现于廖山涛的文章中,其后苏联学者独自发展起来)。这并不奇怪:在现实碰到的系统中,我们直接面对的不是整个相空间,而是相空间中一特定状态的时间演化,观测到的不是演化的某一瞬间而是其时间平均。我们感兴趣的是演化归宿的结构,譬如维数。粗略地说,一个集合的维数反映了精确区分其中的点所需的信息 相似文献
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