性质、特征与模式识别

模式识别作为一门独立的学科经过二十多年的发展,已形成了一套独立的体系。《性质、特征与模式识别》一文对模式识别的过去、现状和未来作了论述,指出与人工智能结合是模式识别的一个崭新的发展方向。     

我国古代社会的变革和《九章算术》的形成

《九章算术》是我国历史上最早的—部具有独特民族风格的珍贵的数学专著,没有留下作者的姓名,约于东汉前期(公元50年至公元100年间)成书。它是我国古代劳动人民许多世纪以来生产斗争和阶级斗争实践经验的总结。书中汇集了246个数学应用问题及其解法,按大致内容分属《方田》、《粟米》、《衰分》、《少广》、《商功》、《均输》、《盈不足》、《方程》、《勾股》九章,故名《九章算术》。在我国古代,“算”的原义是计算用的竹筹,“算术”是应用算筹进行计算的方法。因此,《九章算术》即是当时我国数学知识与计算技能的记录。它的杰出的数学成就无论在中国和世界上都有着深远的影响。 在算术方面:《九章算术》是世界上最早系统地叙述分数四则运算的著作。这在印度要迟至公元七世纪。在西方则晚得更多。西方资产阶级学者一般都队为,公元十三世纪意     

用变换群不变原理表述模式识别一个分布的特征抽出问题

本文把变换群不变原理运用于图象识别的特征抽取,对以图象X的协方差矩阵Σ_x来描述图象特征的情况,给了统一的处理.鉴于特征抽取至今未形成统一的理论,而图象识别特征抽取的过程实质上就是处理图象的不变特征的过程,这一工作说明,变换群的不变原理可以为建立特征抽取的统一理论开拓途径.     

网树状图象识别的数学模型

本文把图论的思想引入模式识别,在某种程度上解决了一类模式的识别问题。在满足对预处理通常所要求的条件下,提出了网树状图象的特征矩阵及特征向量的概念,从而给出了识别网树状图象的数学模型及算法,并证明了其与图象对应关系的若干结果。     

相对方向行程编码方法

本文提出了一种相对方向行程编码的压缩方法.这种编码方法较流行的等值线编码方法具有更好的压缩效果,进一步消除了等值线编码的冗余信息,从而可以达到更高的压缩比.文中描述了这种编码的原理和方法,给出了本方法的数据结构和编码、译码算法及实验结果.从几幅图象的实验结果来看,相对方向行程编码方法的压缩比大约是等值线编码方法的压缩比的3倍.     

牛顿的机械论和形而上学世界观及其在微分学上的表现——学习马克思《数学手稿》笔记

牛顿(一六四七——一七二七)是英国著名的物理学家、天文学家、数学家。他在资本主义生产发展的条件下创立了古典力学;他概括了开普勒的行星运动规律,提出了著名的万有引力定律;他和莱布尼兹在前人工作的基础上制定了微积分,是现代微积分学的创始人之一。他的一生,为现代自然科学的发展作出了贡献。但是,牛顿的世界观却是机械论和形而上学的。正如恩格斯所指出的那样,“虽然十八世纪上半叶的自然科学在知识上,甚至在材料的整理上高过了希腊古代,但是它在理论地掌握这些材料上,在一般的自然观上却低于希腊古代。”(恩格斯:《自然辩证法》第10页)牛顿也是这样。他为自然科学贡献了一系列积极的成果。但是,在理论地掌握这些成果方面,却充分暴露了他的机械论和形而上学的思想方法。马克思和恩格斯在自己的著作中,既肯定了牛顿在自然科学方面的积极贡献,又着重剖析和批判了他     

灰度阶跃图象阶跃数的性质及应用

本文进一步研究由表格分析方法产生的阶跃图象的单连通区域的确定及显示问题,并用图论分析了阶跃数的性质,找到了解决问题的方法。文中指出,只要用一个连接表就可以找到阶跃数之间的连接关系,从而减少了计算量和内存。     

微分是“无限小”

微分是高等数学的基本概念.怎样认识微分?几百年来,一直是人们争论不休的问题.马克思《数学手稿》中文译本在我国公开发表以后,广大工农兵和数学工作者,围绕着这个问题,展开了热烈的讨论.大家都力图按照马克思主义的观点,给以正确的回答.本文准备联系当前数学界对微分的不同看法,谈谈自己的意见.     

具有封闭边界的侧影图象自动识别的数学模型

本文研究一类二维图象的侧影识别方法,建立并论证图象预处理、特征抽出及识别分类的数学模型,并对其在识别实验中的客观背景及物理意义作出说明.     

论模式识别中的相干函数

本文对模式识别中的相干函数进行了详细的讨论,得到相干函数在一个群G上的一般表示及在变换群下的不变性.在一些较宽的条件下,论证了相干函数与图象之间的对应关系.在某些较一股的条件下,相干函数可由四个独立参数来决定.