半线性双曲方程的最佳奇性传播

七十年代末,人们开始研究非线性偏微分方程的解的奇性传播,特别对解的光滑性质比较复杂的半线性波动方程开展了研究,1983年     

广义函数乘积

我们用简捷的方法证明了在Sobolev空间H~s(R~n),S>n/2上广义函数乘积的下述结果。     

广函空间上算子的亚椭园性

本文推广了亚椭园性及拟局部性的概念。对映一个广函空间到另一个广函空间的算子定义了亚椭园性和拟局部性,分析了它们的基本性质,并提出富里叶积分算子具有亚椭园性的一个充分条件。     

变量替换映射是适的具广义亚椭园性的富里叶积分算子

在[6]中定义了富里叶积分算子的广义亚椭园性概念的基础上,本文研究了适的富里叶积分算子的基本性质。证明了变量替换映射是一个具广义亚椭园性的适的富里叶积分算子。最后揭示了线性变量替换映射下波锋集的传播规律。     

拟微分算子在Sobolev空间中可解性的充要条件

本文在Sobolev空间H~s中引进形式共轭算子(即伴算子)概念.首先对标准化的拟微分算子类(?)(以后记(?)为S),然后对一般的适拟微分算子类L_(?)~m导出了在H~s中可解性的充要条件.