关于三阶线性全双曲型偏微分方程的混合边值问题

60年代初,BH从a八3e一Ca几axHT八HHoB[l],E几y6aeB12]及作者[31等曾考虑过三阶线性全双曲型方程给出函数值的边值问题。 在本文中,我们着重研究的边值问题是(l)(2)(3)(4)了刁_刁\刁Zu气下,十~下-.,下一二万‘、ox四,口xoy刁u!i刁u.,au、}飞~不,!二几“-石,一十D~二叮JI=U几!少二0、vX qF,ly,00成x成l,动朔y’一下一一(c知嚼)ly一二一“(x)刁叮 i口u,刁u\}=又“而+J万)lx二,一7沙)而一如九一若以A,B,C表示点(0,0),(l,0)/,1、__,~.‘,_、_,~J~,.,飞1,一下一),则共甲拼厌足乙万月‘的大小,、抖,我们限定召>1,即0<乙刀才C<矛,而:(x),…     

关于三阶全双曲型方程边值问题的一个唯一性定理

前言关于三阶全双曲型方程(c常数)的边值问题已出现了好几篇文章(见[1],[3]及所附文献),处理的方法基本上都是叠代法。在二阶方程有所谓abc方法(后来发展成abcPQR方法,例如见吴新谋、丁夏畦),在处理混合型方程唯一性问题时是一个强有力的方法。作为应用,我们把它搬到三阶方程上来。本文对方程 (1)提出一个边值问题,并建立了这问题的一个唯一性定理(方程(1)中a,c是常数),其中a≠0。一个很奇怪的现象是当a=0,c=0和全在特征上给边值,解不唯一或者是不存在的(见例如[1]),而a≠0卻是适定的(见§3)。     

一类常系数三阶全双曲型方程支柱中带有弯曲的非特征线的Dirichlet问题

§1问题的提出 1961年以来,等就最基本的全双曲型方程讨论了一些Dirichlet问题。对于推广的方程,只是用迭代法证明了问题     

三阶线性全双曲型方程以三条特征线为数据支柱的边值问题

人们知道,在二阶或高阶线性双曲型方程中,研究得比较清楚的是Cauchy问题和混合问题。对二阶双曲型方程曾有人研究过迪氏型的边值问题。人们自然问:高阶双曲型方程能否提边值问题?它与二阶的情形有何不同?……     

三阶线性全双曲型方程以三条特征线为支柱的边值问题(化成积分方程)

§1 引言在文〔1〕中,我们讨论了基本类型的三阶全双曲型方程在三条特征线上给值的一系列边值问题。我们用通解法和能量积分法探讨了问题适定的条件,并讨论了解不确定时解存在的条件和解空间的构造。本文把方程作了推广,讨论以下两个边值问题: 1. 问题B_a     

三阶线性全双曲型偏微分方程的一类边值问题

§1 引言问题关于三阶线性全双曲型方程的某些定解问题,例如第一问题、第二问题、第三问题,在一些人的工作中巳得到很好的结果.这些问题对于二阶双曲型方程也有类似的结果.至于这种方程的边值问题,应和二阶双曲型方程的情况有所不同.据我们所知道,这方面的结果还很少.