复系数多项式的边界定理和棱边定理

值映射,边界定理,参数化方法为实系数多项式的鲁棒稳定性分析提供了新的思想、方法和理论,同时给复系数多项式的鲁棒分析以启迪。许多工程实际中,复系数多项式的鲁棒分析占有重要地位。本文的研究结果表明,值映射,边界定理和棱边定理等可以在复系数多项式的鲁棒稳定性分析中得到成功的应用。     

关于复模态矩阵束可在复空间解耦的充分必要条件

本文讨论了粘性阻尼的离散线性振动系统复模态矩阵束的复特征性质与系统的阻尼阵、刚度阵与质量阵之间的关系。给出了欠阻尼系统的条件,特别是证明了复模态矩阵束可在复空间解耦的充分必要条件。并列举反例证实了当欠阻尼系统具有重特征值时,对应的复特征子空间是可能亏损的。在讨论过程中除给出严格的数学论证外,也作了一些物理解释。