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1.
魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》2005,8(2):1-3
证明了如下结果:1)环R是直接有限环当且仅当每个右R-满射f:R→R是单射;2)若R是右C2环,则R是直接有限环当且仅当每个右R-单射f:R→R是满射当且仅当R/J(R)是直接有限环;3)设R是左半A-bel环,则R是直接有限环;4)设R,S是两个环,RVS是(R,S)双模,则C=RV 相似文献
2.
设G是有序群,R是G-分次环,则Z(R)^ ̄=Z(R) ̄=ZG(R)=Z(R),ZG(R)分别表示R的奇异理想和分次奇异理想。 相似文献
3.
极大理想是交换环中特殊类型的理想,是由交换环构造域的简便方法.通过研究整数环上一元多项式环中某些极大理想的构造方法,给出了任一素数与一次整系数多项式生成极大理想的等价条件,即多项式的首项系数与该素数互质,以及素数2与二次整系数多项式生成极大理想的两个充分条件,使得在此类环中构造及判断某些极大理想的条件较为简便,方法易于掌握. 相似文献
4.
5.
一个环R称为quasi-normal环,是指对每个e∈E(R),a∈N(R),ea=0,总有eRae=0.证明了:①R是quasi-normal环当且仅当对每个e∈E(R),eR(1-e)Re=0;②设R是quasi-normal环,σ是环R的环满同态且保持幂等元不变,则R[x,σ]/(x2)是quasi-normal环,并且得到一些相关推论. 相似文献
6.
左NSF环是左SF环的推广,研究左NSF环的一些性质,得到如下主要结果:①左NSF的ZI环是约化环,从而为强正则环;②R为n-正则环当且仅当R为左NSF环和右NPP环;③设R是左NSF环,h∈E(R),则hRh是左NSF环. 相似文献
7.
魏俊潮 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2000,13(4):384-387
利用直内射模,直投射模,可除模和非挠模给出Dedekind环的若干等价条件,并给出交换整环成为Dedekind环的几个充分条件。 相似文献
8.
设R是主理想整环,若R有无穷多个极大理想,则称R是Principal Ideal Maximal Domain,简称为PIMD.设x是PIMD上的未定元,R[x]是R上的一元多项式环.依据整环的基本理论和唯一分解环的结构理论,研究R[x]的素理想和极大理想,推证了R[x]的任一主理想都不是极大理想,给出了构造R[x]的极大理想的一种方法,得到了R[x]的素理想是极大理想的条件,最终给出R[x]的素理想分类定理. 相似文献
9.
设R为一个环,S是R的非空子集.证明了如下结果:1)设R为Abel环,a∈CS(R).若a在R中是von Neumann正则元,则a在CS(R)中也是von Neumann正则元;2)设Ε(R)■S,且R为von Neumann正则环,则CS(R)是von Neumann正则环;3)设Ε(R)■S,且R为VNL环,则R不能表示成理想的直和当且仅当CS(R)为局部环. 相似文献
10.