一阶线性双曲组的时空全间断有限元的收敛性

讨论变系数一阶双曲组的时空双m次间断有限元解.基于单元上的Radau-型展开,在矩形网格上证明了有限元的最佳收敛性.数值例子还证实了在m 1-阶Radau点上的超收敛性.     

梁问题有限元逼近的新估计及超收敛

在改进的单元正效估计的基础上，得到梁问题的ｎ次赫米特有限元ｕｈ∈Ｃ＾１的新误差估计式，以及挠度和导数的最佳阶超收敛。     

非线性抛物积分微分方程有限元的新估计

考虑一般非线性抛物积分微分方程及半离散线性有限元u_h(t).设Ω是2维凸域或光滑坡.u适当光滑.用半离散Green函数Gh及连续性方法,得到渐近最佳估计及梯度的超收敛估计这里(?)h是某线性抛物积分微分算子的投影。     

具弱奇核抛物积分微分方程有限元逼近的逐点估计

考虑抛物积分微分方程的初边值问题在在Ω中其中Ω是平面有界光滑域.△是Laplace算子,B是具光滑系数的(至多)二阶微分算子.设核|K(σ)|≤Cσ~(-a),α<1.此问题与具记忆的扩散过程有关. 使用分片线性有限元,单元直径h.时间离散用后向Euler格式.步长k.积分项用常数求积公式.当初值(Holder空间),自由项f,且对u_0用关于-△的有限元逼近.则在时刻t_n=nk的数值逼近有证明技术使用Ritz-Volterra投影,权范数及作者们在[1]中思想,对连续问题所必须的先验估计也被导出了。     

抛物问题的集中质量有限元法

1.引言令Ω是具光滑边界(?)Ω的平面区域,考虑抛物型方程的初边值问题(1 .1) u_t-△u=f,Ω×[0,∞)中u=0,(?)Ω×[0,∞)上,u(x,0)=v,Ω中对小h,令J_h是Ω的一个三角形剖分,三角形τ的边长最多是h,没有顶点在另一三     

四面体线元的应力佳点

本文考虑二阶椭园型方程(包括弹性力学组)的齐次第一边值问题与四面体线元,提出了剖分条件C,在此条件下证明了Ritz解的所有方向导数在应力佳点上具有较高阶O(h~2)的精度。     

一般区域上三角形线元梯度的超收敛性(英文)

Consider second order linear elliptic problem and linear elementProject u~h.Triangulation in each subdomain Ω_j is strongly regular. Atmiddle point z of common side of any two adjacent elements K_1 andK_2 in Ω_j, we define the averaging gradient Du~h(z)=(Du~h(K_1)+Du~h(K_2))/2. With these values we can construct a piecewise linear,continuous function G(u~h) in Ω. If triangulation satisfies 6PC condi-tion or PC condition without interior meeting point, then ||Du-G(u~h)||_(o,∞,Ω)≤ch~2|lnh| ||u||_(3,∞,Ω). If triangulation satisfies PC conditionand A_1,A_2, …, A_N are interior meeting points, Ω_γ={x|x∈Ω,|x-A_j|≥γ>0,j= 1,2,…,N}, then ||Du-G(u~h)||_(0,∞,Ω_γ)≤c_γh~2|lnh| ||u||_(3,∞,Ω.)     

矩形二次有限元解的外推

设u∈W~5,∞~(Ω)∩H_0~1(Ω)是模型问题-△u=f,u|_(0Ω)=0的解,u~h∈S~h是u的二次有限元逼近我们得到了下面的外推估计:■其中Z_0是粗h一网格的任何角节点。