谱流形小波及其在三维几何处理中的应用

当处理三角网格(可微的二维流形)时,谱图小波采用的图拉普拉斯矩阵不能充分利用模型内蕴的几何信息.为此,将图拉普拉斯矩阵替换为包含模型几何描述的拉普拉斯贝尔特米算子矩阵,在此基础上建立三角网格上的谱流形小波.并将谱流行小波应用于多种几何处理,包括模型的多分辨表示、去噪等.     

多模式枢纽网络中高铁与航空均衡优化模型

在高铁与航空共存的多模式客运枢纽网络中,考虑机场容量限制,通过多项式Logit模型,模拟行者对交通方式、交通方式运营商和出行路线的选择行为,建立竞争情形下运营商各自利润最大化的Nash均衡优化模型。利用约束优化的KKT条件,设计基于非线性互补问题的求解算法,并通过实例验证模型的合理性和算法的有效性。研究结果表明:机场容量的变化对运营商的决策和出行者的出行选择有影响;通过关闭或开启某些航段,可使航空运营商的利润变大,或使得社会效益增加;此外,通过求解模型,得到机场容量扩容时带来的边际社会效益,可以为机场扩容提供一定的决策参考。