证券投资者群体行为的系统描述

利用分布参数系统模型研究了证券市场中投资者的群体行为．引入了投资者关于其自身因素的分布函数，把投资者行为定义为n维因素空间中的轨线，建立了投资者群体行为分布函数满足的偏微分方程，描述了投资者群体行为的变化规律，并证明了该方程的重要性质．在一定假设条件下，建立了不同资金禀赋的投资者行为分布函数满足的偏微分方程，并给出了解析解．     

金融风险的建模与管理方法研究

基于金融经济学中的资本资产定价理论，针对不同类型的金融风险给出了相应的数学模型。对各种金融风险模型的研究发现，金融风险的作用都包含风险因素和影响对象两个方面。通过寻找共同的风险因素，并把影响对象统一为资产（或负债）的价值的方法，提出了金融风险建模与管理的统一框架。     

宏观经济系统建模中的加总问题研究

本文把宏观经济系统描述成由微观经济单元并联而成的组合系统，在此基础驻分析了系统的能控性，而且针地宏观经济指标的动态描述及最优控制这两个问题，研究了经济系统中微观个量与宏观总量运行规律之间的关系，分别给出了由微观经济模型经简单加总得到宏观模型的条件。     

微分对策方法在期权定价中的应用:理论分析

在最差情况最优的框架下研究存在交易费用时的期权定价问题．在风险厌恶的假设条件下,运用微分对策的上值、下值和值分别给出了期权买价、卖价和公平价格的定义．通过微分对策的降维把期权定价问题归结为求解微分对策的值函数．基于微分对策理论推导出了该值函数满足的偏微分方程．     

证券投资决策的微分对策方法研究

在证券价格存在有界不确定性的假设下,研究了基于最差情况的最优证券投资决策问题。首先建立了证券投资决策的微分对策模型,然后,证明了该微分对策模型存在唯一的值函数,最后,根据微分对策理论得出了值函数所满足的偏微分方程。     

微分对策方法在期权定价中的应用：理论分析

在最差情况最优的框架下研究在交易费用时的期权定价问题，在风险厌恶的假设条件下，运用微分对策上值，下值和分别给出了期权买价，卖价和公平价格的定义，通过微分对策的降维把期权定价问题回结为求解微分方对策的值函数，基于微分对策理论推导出该值函数满意的偏微分方程。     

金融风险的建模与管理方法研究

基于金融经济学中的资本资产定价理论,针对不同类型的金融风险给出了相应的数学模型．对各种金融风险模型的研究发现,金融风险的作用都包含风险因素和影响对象两个方面．通过寻找共同的风险因素,并把影响对象统一为资产（或负债）的价值的方法,提出了金融风险建模与管理的统一框架．     

描述居民家庭财产演化的一个分布参数系统模型

本文通过研究居民家庭财产分布与家庭收入分布的关系，建立了一个描述家庭财产演化规律的分布参数。该模型可以刻划财富在整个社会中的动态分布。最后给出了它在社会发展规划和消费需求预测中的两个应用。     

基于复杂度方法的地震波信号频谱特性分析

研究非平稳加速度时间历程,有时并不需要知道随机变量的全部统计信息,而只需求得随机变量的某些既重要又有代表性的信息.基于兰帕尔一齐夫复杂度理论的符号基概念,由随机信号经粗粒化处理后得到符号序列,然后计算每个符号基的权系数,再将符号基线性叠加得到符号空间.将随机信号的采样数据分为n段再构建一个n行数据矩阵,计算此n行矩阵的符号空间.将该符号空间的系数矩阵进行奇异值分解,所得的奇异值即为频率,数据矩阵对应行的标准差即为相应频率的幅值.算例结果表明,该方法能够获得随机信号的代表性频率信息.对非平稳随机信号不需引入人为假定,可直接对数据进行计算.     

期权套利定价方法的推广与比较

首先基于离散时间模型给出传统套利、ε－套利及确定性套利的概念，并简单地介绍了期权定价的三种无套利方法。在详细地比较了三种方法后，指出了它们在本质上的区别与联系以及各自的适用范围。最后通过算例进一步说明传统的套利定价理论从本质上讲只适用于完全的金融市场，而确定性套利和ε－套利定价方法既适用于完全金融市场，又适用于非完全的金融市场。