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1.
若k个正整数的和为n,那么这k个正整数积的r次幂的多重和就是正整数的r次幂的k重卷积.使用生成函数方法首先得到了一次幂和二次幂的k重卷积的求和公式,然后借助于导数算子和第二类Stirling数给出了一般的r次幂的k重卷积的求和公式. 相似文献
2.
两类Cauchy数的共同推广 总被引:2,自引:0,他引:2
郑德印 《大连理工大学学报》2004,44(4):606-609
使用包含两个参数的一般阶乘,第一类和第二类Cauchy数被统一为广义Cauchy数.对该数的指数型生成函数,得到了它的封闭形式,利用广义Cauchy数的定义和它的生成函数导出该数的两个递推关系.广义Cauchy数和广义Stirling数之间的一个变换公式显示它们之间的密切联系,运用积分的计算技巧,证明了广义Cauchy数卷积和广义Stirling数之间的一个关系。最后.用Bell多项式和第二类Bernoulli数分别给出了广义Cauchy数的两种不同表示。 相似文献
3.
证明了下述结果:设F是度序列为(1,1,1,3,3,3)的简单图,F中度为1的点记为a1,a2和a3;G为连通无爪图.若G的每一个与F同构的导出子图均满足性质(a1,a2)和(a1,a3),或(a1,a2)和(a2,a3),或(a1,a3)和(a2,a3),则G有哈密顿路. 相似文献
4.
确定了一个收敛于欧拉常数γ且含p+1个参数的序列,给出了这些参数间的递推关系,也给出了p=7时的逼近序列和阶. 相似文献
5.
郑德印 《杭州师范大学学报(自然科学版)》2009,(4)
从Lehmer的简单展开式(1985)出发,使用多节级数方法,得到了ln2的一类无穷级数展开式.同时也设计出了一般程序,利用数学软件Mathematica可系列产生这种类型的ln2展开式.这为数学常数ln2的快速计算奠定了基础. 相似文献
6.
广义Fibonacci矩阵和广义Fibonacci数的矩阵表示 总被引:1,自引:0,他引:1
郑德印 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2001,22(3):12-18
二阶矩阵 M=和它的整数幂 Mn满足广义 Fibonacci型递推关系。对整数 n, Mn=,其中 Un=Wn(0,1;p,q)为广义 Fibonacci数。通过对基本矩阵等式的精巧处理 ,重新得到和扩展了包含广义 Fibonacci数 Un的著名关系式。用 Mn也给出了 Un的矩阵表示。另外,通过矩阵 X=(其中,Δ =p2- 4q)的类似研究,得到广义 Lucas数 Vn=Wn(2,p;p,q)的相应结果以及 Un和 Vn之间的一些关系式。 相似文献
7.
使用部分分式方法将一类有理函数分解为部分分式,进而建立了一个一般化的q-harmonic数恒等式.作为例子,列出了此恒等式的12种特殊情况,得到了12个漂亮的类q-Weideman公式.Abstract: The paper investigated the decomposition of a class of rational function by partial fraction method, established a generalized identity about q-harmonic numbers, and obtained twelve striking q-like-Weideman formulas from twelve special cases of this general identity. 相似文献
8.
郑德印 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2009,8(4):241-247,256
从Lehmer的简单展开式(1985)出发,使用多节级数方法,得到了ln2的一类无穷级数展开式.同时也设计出了一般程序,利用数学软件Mathematica可系列产生这种类型的ln2展开式.这为数学常数ln2的快速计算奠定了基础. 相似文献
9.
结合组合解释和Vandermonde卷积公式,研究关于两类二项式系数的多重和式计算问题,所得结果包含Butler(2010)的新近结论作为特例. 相似文献
10.
本文给出并证明了扩展线性规划minz=∑j=1^ncjxj,(cj≥0),s.t.Ax=b的基本可行解是最优解的充要条件。举例说明,条件σj=cj∑i=1^mciα^ij≥0,j=m+1,…,n为充分条件而非必要条件。 相似文献