比例延迟分数阶Volterra型方程的谱分析

对比例延迟分数阶Volterra型方程进行谱分析,首先通过变量变换予以正则化,然后利用谱方法求逼近解和逼近导数,最后给出严格的误差分析并获得方程在L~∞和L_(ωα)~2,β空间中真解与逼近解以及精确导数与逼近导数之间的误差呈指数收敛的结论。     

一类具阻尼项的二阶半线性泛函微分方程的振动性

通过利用Riccati变换,获得了具连续分布时滞和阻尼项的二阶半线性中立型泛函微分方程的区间振动准则,推广和改进了最近文献的结果。     

一类三次时滞积分方程数值分析

主要对一类三次时滞积分方程进行数值分析. 首先进行两次线性变换, 然后利用Gauss积分法则进行离散化, 紧接着求近似解, 再利用Chebyshev谱配置法以及Gronwall不等式等相关引理获得方程精确解与逼近解之间的误差在无穷空间和加权L2范数空间均呈指数衰减的结论, 最后数值算例表明该方法的可行性和有效性.     

一类延迟积分微分方程的误差分析（英文）

本文对一类延迟微积分方程进行勒让德误差分析,首先通过适当的函数变换和变量变化把方程的定义域化为标准区间,然后利用勒让德谱配置方法进行分析,最终获得方程的在L2和L∞模意义下呈现谱收敛的结论.     

带非线性延迟项的分数阶微分积分方程收敛性

采用Jacobi谱配置方法研究带非线性延迟项的分数阶微分积分方程,通过适当的线性变换后利用雅可比高斯求积公式求近似解和近似导数,并给出严格的误差分析,证明了在无穷范数和加权L2加权范数中精确解与近似解,精确导数与近似导数的误差均呈指数衰减。