洞数为1的纽结上的Dehn手术

针对洞数为１的纽结证明性质Ｐ猜想，部分证明缆式猜想；并给出缆式纽结的洞数为１的一个必要条件。     

一类带边三维流形的结构

本文利用带边三维流形M的边界曲面F的基本群到流形M的基本群的自然诱导群映射来考察流形M的几何结构是几何拓扑的一个研究课题。 群映射中有三种映射是较为特殊的,即单射、满射和同构。文[1]讨论了当自然诱导映射     

可约的Dehn手术与含本质环面的Dehn手术

设M为紧致、可定向、不可约、不可约、不含本质平环及本质环面的3-流形，并且M只有一个环面分文T0，证明了：如果r1，r2为T0上使M（r1）可约，且使M（r2）含有一个本质环面的两个斜度，则（r1，r2）≤3．     

洞数为1的纽结上的Dehn手术

针对洞数为 1的纽结证明性质 P猜想 ,部分证明缆式猜想 ;并给出缆式纽结的洞数为1的一个必要条件     

柄体添加与不可压缩曲面

证明了：如果边界为一环面T的紧致带边三维流形M中，不含有与边界不平行的闭的不可压缩曲面，则只有有限个T上的（合痕意义下）简单闭曲线c，使得流形M（c）中含有亏格为g的闭的不可压缩曲面．     

某些三维流形中的不可压缩曲面

设 M是一个不同胚于固体环的可定向边界可约化的三维流形或一个亏格大于 1的不可定向柄体 .证明 M中含有任意大亏格的不可压缩曲面     

柄体添加与不可压缩曲面

证明了：如果边界为一环面Ｔ的紧致带边三维流形Ｍ中，不含有与边界不平行的闭的不可压缩曲面，则只有有限个Ｔ 的简单闭合英线ｃ，使得流行Ｍ（ｃ）中伉吸亏格为ｇ的闭的不要压缩曲面。     

某些三维流形中不的不可压缩曲面

设Ｍ是一个不同胚于固体环的可定向边界可约化的三维流形或一个亏格大于１的不可定向柄体，证明Ｍ中含有任意大亏格的不可压缩曲面。     

可约的Dehn手术与含本质环面的Dehn手术

设Ｍ为紧致，可定向，不可约，α不可约，不含本质平环及本质环面的３－流形，并且αＭ只有一个环面分支Ｔ０，证明了；如果ｒ１、ｒ２为Ｔ０上使Ｍ（ｒ１）可约，且使Ｍ（ｒ２）含有一个本质环面的两个斜度。则Δ（ｒ１，ｒ２）≤３。