基于Clifford-Fourier变换的不确定原理

在Clifford分析框架下,考虑一种基于超李代数■的Clifford-Fourier变换,该超李代数包含经典李代数sl_2为其偶子代数。介绍定义以及已有的相关性质,研究该变换与经典Fourier变换类似的性质,如微分公式、乘法公式、Plancherel定理以及Parsevel等式等。根据Holder不等式以及前面推导的结论,证明了Heisenberg-Pauli-Weyl型不确定原理。