一类二阶非线性常微分方程解的长时间行为

讨论二阶非线性常微分方程:-x″ f(t,x,x′)x′ g(x)=h(t)解的整体行为,在适当的条件下此柯西问题的解具有二分性质.     

含参量Cauchy系统的有界变差解

借助Kurzweil-Henstock积分，建立了含参量Cauchy系统连续有界变差解对参数的连续依赖性定理．     

一类具阻尼项的Hill方程振动性

给出了一类具阻尼项的Hill方程的振动性:x″+p(t)x′+q(t)x=0,t≥0其中p(t)和q(t)是连续的周期函数.     

具快速增长非线性定态Cahn-Hilliard方程解的遍历有限性

考虑具快速增长非线性项的定态Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｌｉａｒｄ方程的Ｎｅｕｍｍａｎ边值问题,证明了解的有限性和遍历有限性。     

离散大系统关于部分变元的关联集合稳定性

利用Liapunov函数方法,对离散大系统关联集合稳定性进行了研究,得到了更宽松条件下更好的稳定性结果,给出了3个有意义的基本定理．     

泛函的一种次微分及其应用

定义了赋范线性空间上泛函的一种新型集值导数(γ-次微分),讨论了它的一些性质及其在非光滑数学规划问题上的一些应用,得到了一些新的结果,这些结果改进和推广了已有的相关结论,对于进一步研究此问题提供了可靠的理论依据.     

完全非线性微分方程周期粘性解的存在唯一性和正则性

证明了阶完全非线性微分方程F(t,u,u′）＝0周期粘性解的存在唯一性和几乎处处可微性。     

非线性反应扩散方程解的爆破

讨论初始能量消失的非线性反应扩散方程ut-Δu+|u|m-1ut=|u|p-1u的爆破解.当m、p满足一定条件时, 得到其解在有限时间内爆破.