关于谱型算子理论的几点注记

毅毋是由平面P上一叫刃Bor目子集磷成的布氏代数.假定对任何。是黔,皆有复巴氏空简贫上之射影算子E(,)与之相应使 E(cr)E(谷)二E(cra),E(。)VE(占)=刃(。U占) E(毯cr)=I一刃(口),E(必)=o,E(P)=1.此处砂代表空集,毯,代表,之余集。又敲有常数K使 }E(,)}}《K,当cr〔黔,我俏便称毛E(cr)荃cre毋}为笑上的一个谱侧度.‘ 定义毅r是哭.中之完整的楼性流型,殷{E(cT);cr任黔}是笑__L的一个错测度.对于劣上的有界栽性算子T,假如 i)TE(。)=E(。)T,cr(T,E(。)劣)c=cr当cr受忍, ii)对任何派:笑,劣.〔r,西数劣.E(cr)劣告在黔上完全可加,BlJ称…     

关于谱型算子

1己1催纷二.斌砚七1 殷忍是由平面夕上一切B的el子集裤成的布氏代数.假定对于任何cr是黔,替有复巴氏空简王上射影算子E(的与之相应,使 E(,)E(a)二刀(,各),E(,)V刀(a)=E(crU各), 刀(口‘)=I一E(cr),E(乡)二0,E(夕)=I,此处必代表空集,o-’代表,之余集.又毅有常数皿使 i1E(cr)!}(万,当cr舀忍.我仍便称{刀(cr);cr任忍}为王上一个谱侧度. 定义.毅r是王*中之完整的袋性流型.殷{E(,);,:黔}是王上的一个谱侧度.对于王上的有界麟性算子全,假如 i)少E(,)=E(『)望,cr(全,E(叮)王)c=子,当cr〔忍,此处,(T,E(丁)主)表示望限制在E(,)王上之算子的…     

关于(F)型空间的一个几何性质

设M为E中闭集,假如于任何x_0M,恒有y_0∈M,使ρ(x_0,y_0)=ρ(x_0,M),此处则称M具有性质A.例如平面上的任何闭集都具有性貭A.本文的目的就是讨论这个几何性质在抽象空间中的情况.     

关于完全不可约算子

本文简要总结了吉林大学泛函分析讨论班十多年来关于完全不可约算子的工作。全文共分四节。第1节详细阐述了完全不可约算子的背景。第2节展示出一些熟知的算子类,如加权移位,Toeplitz算子等,其中哪些算子是完全不可约的。第3节证明Hilbert空间上每个有界线性算子都可以用完全不可约算子的有限直接和来逼近。从而证实,完全不可约算子是Jordan块比较合适的类似物。第4节讨论与完全不可约算子有关的问题,显示完全不可约算子的某些性质是不同于单胞算子的。     

关于全连续算子

1.引言对于一般算子之谱的讨论的一个困难点是射影算子叙列的收敛问题.本文指出这问题与遍历理论的关系.改进了 Lorch 的一个结果,这将有助于共轭算子之谱的讨论.从算子之单位分解出发,Dunford在一般巴氏空间上,引进所谓谱型算子(spectraloperator)的概念.它是正规算子的推广,并且还概括了一些重要的非自伴算子,例如