偏序半群的同态和商序同态的若干重要性质

通过对偏序半群的拟序、商拟序、同余和σ-全子半群的研究,得到偏序半群的同态的一些重要性质和商序同态的一些重要性质,同时分析这些性质之间的区别.     

偏序半群的n素理想、偏序同态与商序同态

通过可换偏序半群的素理想和n素理想,刻画了偏序半群的偏序同态与商序同态的一些重要性质,并得到了一些重要的结论。     

几类冠图的第一类弱全色数

目的通过对圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全染色研究来进一步验证第一类弱全染色猜想。方法应用构造具体染色的方法给出了圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全色数。结果与结论得到圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全色数。     

两类3-正则图的邻点可区别I-全染色

图G的I-全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.在图G的一个I-全染色下,G的任意一个点的色集合是指该点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻点的色集合不相等.对一个图G进行邻点可区别I-全染色所用的最少颜色的数目称为图G的邻点可区别I-全色数.本文给出了两类3-正则图的邻点可区别I-全色数.     

图Sm∨Wn(m,n≥3)的第一类弱全色数

图的第一类弱全染色是相邻点染不同色且相邻边染不同色的全染色,所用的最少颜色数称为第一类弱全色数.运用构造第一类弱全染色法给出了星与轮联图的第一类弱全色数.     

两类3-正则图的邻点可区别E-全染色

应用构造具体染色的方法得到了两类3-正则图的邻点可区别E-全色数,进一步验证了关于图的邻点可区别E-全染色的猜想.     

图C_m∨W_n(m,n≥3)的第一类弱全色数

通过对圈与轮构成联图的第一类弱全染色研究来进一步验证第一类弱全染色猜想,应用构造具体染色的方法给出了圈与轮构成联图的第一类弱全色数。     

一类3-正则图的关联邻点可区别全染色

对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,...,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv∈E(G),u≠v,f(u)≠f(v);(2)uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);(3)uv∈E(G),C(u)≠C(v);其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)};则称f是G的一个关联邻点可区别全染色.给出了一类3-正则重圈图Re(n,m)(m≥2,n≥3且n≡0(mod2))的关联邻点可区别全色数.     

Baer环和p.p.环的Ore扩张

得到了Armendariz性与左右零化子之间的两个联系,并将其推广到(α,δ)-斜Armendariz环上,讨论了(α,δ)-斜Armendariz环中零化子的性质.由于其自身的特点,关于右零化子的结论与左零化子的结论有所不同.用其中一个推广讨论了Ore扩张的Baer性与p.p.性,得到了新条件下Baer环和p.p.环...     

关于若干倍图的关联邻点可区别全染色

对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若f满足:(1)uv∈E(G),u≠v,f(u)≠f(v);(2)uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);(3)uv∈E(G),C(u)≠C(v);其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)uv∈E(G)}.则称f是G的一个关联邻点可区别全染色,所需的最少颜色数称为图G的关联邻点可区别全色数.给出了路、圈、星、扇、轮倍图的关联邻点可区别全色数.