一类优美树的构造(Ⅰ)

本文首次提出了广义交错树的概念,并探讨该树与优美树的合成为新树的优美性。     

关于G(∪ki=1)Kmini的优美性

为加强对非连通图的优美性的研究,对于自然数k,mi,ni,给出一类非连通图∪k i=1Kmi,ni,通过构造标号函数的方法,证明了当max{mi,ni}≥3, min{mi,ni}≥2(i=1,2,…,k)时,这类图既是优美图,也是交错图; 并进行了推广,得出由满足一定条件的交错图G和Gi(i=1,2,…,k)并起来的非连通图G ∪ni=1G-i是优美图,从而给出构造一类任意个交错图的并图是优美图的一种方法.     

关于Uni=1miC24的优美性

优美图是图论中的重要课题,至今对非连通图优美性的研究并不多,特别对n个图的并图优美性的研究就更少,笔者给出一类非连通图Uni=1miC24,证明了当mi≥2(i=1,2,…,n)时,这类图是优美图,也是交错图,并在此基础上进行了推广,从而给出构造一类任意n个图的并图是优美图和交错图的一种方法.     

关于十二角花蛇的优美性

本文定义了十二角花蛇，讨论并证明了十二角花蛇是优美图，也是交错图。     

图∪ from i=1 to n(F_(mi,4))的优美性

给出图∪ni=1Fmi,4 的一类非连通图 ,并证明这类图是优美图 ,且也是交错图 .     

一类仙人掌图的优美性

定义Cm仙人掌,并讨论一类C4m 2仙人掌图的优美性.证明了:由2n个C4m 2构成的仙人掌图2n-C4m 2是优美图,且也是交错图;由2n 1个C4m 2构成的仙人掌图(2n 1)-C4m 2不是优美图.     

关于G∪K_(m_in_i)from i=1 to k的优美性

为加强对非连通图的优美性的研究 ,对于自然数 k,mi,ni,给出一类非连通图∪ki=1 Kmi,ni,通过构造标号函数的方法 ,证明了当 max{mi,ni}≥ 3 ,min{mi,ni}≥ 2 ( i =1 ,2 ,… ,k)时 ,这类图既是优美图 ,也是交错图 ;并进行了推广 ,得出由满足一定条件的交错图 G和 Gi( i=1 ,2 ,… ,k)并起来的非连通图 G∪ni=1 Gi 是优美图 ,从而给出构造一类任意个交错图的并图是优美图的一种方法     

关于∪from i=1 to n (m_iC_4~2)的优美性

优美图是图论中的重要课题,至今对非连通图优美性的研究并不多,特别对n个图的并图优美性的研究就更少,笔者给出一类非连通图∪nmiC24,证明了当mi≥2(i=1,2,…,n)时,这类图是优美图,也是交i=1错图,并在此基础上进行了推广,从而给出构造一类任意n个图的并图是优美图和交错图的一种方法。     

关于C12-蛇的优美性

文章根据A .Rosa图论理论和猜想 ,定义了C12 蛇 ,并证明了C12 蛇的优美性     

图(∪ni=1Fmi,4)的优美性

给出图(∪ni=1Fmi,4)的一类非连通图, 并证明这类图是优美图, 且也是交错图.