Euler函数方程φ(xy)=5φ(x)+14φ(y)的正整数解

令n是一正整数，φ(n)为Euler函数．讨论了关于φ(n)的线性方程φ(xy)=5φ(x)+14φ(y)的可解性，利用Euler函数φ(n)的性质以及初等方法，给出了该方程全部的67组正整数解．     

包含Euler函数的一个三元变系数不定方程的正整数解

针对包含Euler函数φ(n)的一个三元变系数不定方程φ(xyz)=φ(x)+3φ(y)+4φ(z)的可解性问题,利用数论相关内容以及初等方法,通过分析筛选获得该不定方程的所有32组正整数解。