对一部《高等数学》教材的探讨

在全面了解同济大学应用数学系《高等数学》四版修订思想的基础上 ,结合自己的教学实践 ,按照同济大学应用数学新版教材的立项目标 ,从三个不同的角度指出了《高等数学》五版中存在的一些问题 ,在内容和结构了给出了调整和修改的意见和建议。     

一类图的亏格嵌入

在联树模型的基础上,把图在曲面上的嵌入用其联树,也即其关联曲面来表示。然后通过对关联曲面进行分类,建立递推关系式,进而得到了一类异于目前已知嵌入分布的新图类的可定向嵌入分布。     

Genocchi多项式的傅立叶展开和积分表示

利用Lipschitz求和公式,通过分析的方法和级数变换技巧,得到了Genocchi多项式的傅立叶展开式,并由此得到了它的积分表示,我们也给出了Genocchi多项式的一些新的应用和有趣的结果。     

WQ100型聚合物微球理化性质及注入参数优化

为了考察WQ100型聚合物微球在低渗透油藏条件下的基本理化性能、粒径变化规律、微观结构、注入浓度和段塞大小与调驱效果的关系,采用表观性能检测、激光光散射粒径仪、透射电子显微镜、平面填砂可视化物模调驱实验等测试方法并结合油田现场实施情况对其性质特点和注入参数进行了系统的表征和优化。结果表明:WQ100型聚合物微球产品具有良好的稳定性和流动性,可在水中快速分散,可分离固形物质量分数为22%,初始粒径为纳米级,形貌为类球形,经水化后体积发生膨胀,非常适合在低渗透油藏应用;注入采用低浓度长段塞比高浓度短段塞注入可以获得更理想的注入水波及效果,油田现场应用采收率提高显著,投入产出比可以达到1∶3。     

图的T-边匝

假定G是一个图，且T是一个包含零的非负整数集，图G的一个T-染色是指分配到图G的每个顶点x上的非负整数f(x)，使得当任意x，y∈E(G)时，|f(x)-f(y)|不属于T．T-染色f的edge Span是对G的所有边xy中|f(x)-f(y)|的最大值，图G的T-edge span是指G的T染色的edge Span的最小值．该文主要研究了对T={0，1，2，…，κ-1}Cn^d图的T-edge Span，其主要结果是完全解决了该图的T-edge span的计算问题．     

类氖铁离子碰撞强度的计算

类氖铁（Fe^17＋）离子的2s^22p^6,2s^22p^53s,2s^22p^53p,2s^22p^53d,2s^2p^63s,2s^2p^63p,2s^2p^63d,2s^22p^54s,2s^22p^54p,2s^22p^54f及2s^2p^64f组态,当电子碰撞能量为75.0、125.0、175.0、250.0 （Ry）时,从j能态到i能态的碰撞强度.利用扭曲波波恩近似方法及AUTOSTRUCTURE （AS）程序,快速精确地计算了并且与已有的研究成果进行了对比.结果表明,采用扭曲波波恩近似并结合AUTOSTRUCTURE （AS）程序的研究方法,可以成为研究原子或离子碰撞强度的有效途径.