在非单调线搜索下的CD共轭梯度法的收敛性

对CD共轭梯度法给出一种新的非单调线搜索方法,并证明了在这种非单调线搜索方法下能保证原CD共轭梯度法的全局收敛性.     

L-M方法的收敛性分析

L-M方法是求解非线性方程组的重要方法之一,文中针对奇异非线性方程组给出了L-M方法的一种新参数为λk=‖Fk‖+‖JTkFk‖的迭代方法。并证明了在弱于非奇异条件的局部误差有界条件下,L-M方法产生的迭代序列二阶收敛方程组的解x*∈X*,数值实验结果表明算法是有效的。     

非线性优化的广义投影变尺度算法及超线性收敛性

结合罚函数法的思想,提出一种初始点任意的广义投影变尺度算法求解非线性等式和不等式约束优化问题,克服了Maratos效应的校正方向自动产生显式表达式,并在适当的条件下证明了算法是全局收敛的,且具有超线性收敛性.实验结果表明算法有效.     

基于滤子技术的非线性互补问题的Derivative-Free算法

由于滤子技术有很高的应用价值,并能得到很好的数值结果,近来滤子法被广泛用来处理非线性规划问题.论文提出了一种新的解决非线性互补问题的Derivative-Free滤子算法,该算法在单调性的假设下能全局收敛于非线性互补问题的解.     

完全二部图定长的路分解

给出了完全二部图K_n1,n2可以进行{P₄,P₅}-分解的情况.     

工科院校微积分课程改革的实践与思考

微积分是工科院校经济、管理类等学科的一门重要的基础课,作者结合自己多年的教学实践,了解到微积分课程是学生入学后感到难学的一门课程,从课程难学的原因、教学内容、教学方法等方面进行了分析,并提出了自己对于教学改革的一些建议。     

带有动态边界条件的非线性抛物方程解的爆破时间估计

研究一类带有非局部源以及局部阻尼项的非线性抛物方程,利用谱方法及其上下解方法得到它的爆破性,并且给出了在不同边界条件下的爆破时间估计,其中包括Neumann边界条件和带有初值情况下的Dirichlet边界条件。     

一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件

均衡约束优化问题在经济领域有着广泛的应用。研究了一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件,其中约束条件不仅含有互补约束,而且还含有包括第一水平变量和第二水平变量的非线性约束,给出了两个新的假设,进而推广了线性互补约束优化问题的可行性条件。在一定条件下,分别证明了非线性互补约束的均衡问题是可行的和一类均衡问题中的SQP算法子问题的可行域非空。     

Wolfe线搜索下具有充分下降性的混合共轭梯度法

共轭梯度法存储量低,运算简洁,对于求解大规模无约束优化问题非常有效。通过对PRP算法进行修正,提出一种新的混合共轭梯度法,在Wolfe线搜索下,每一步迭代都产生充分下降方向,在常规的假设条件下证明提出的算法具有全局收敛性。实验结果表明提出的算法对解决优化测试问题是有效的。