一个二重傅里叶级数的收敛性

对任意以２π为周期的连续函数ｆ（ｘ，ｙ），本文构造了一个二重傅里叶级数，它在全平面上一致地收敛于ｆ（ｘ，ｙ）．     

单位根上Hermite插值多项式的一致逼近

讨论了单位根上Hermite插值多项式的导数在单位圆周(|z|＝1)上逼近被插值函数f(z)的导函数时的一致逼近问题。     

Lagrange插值过程“1／2”平均的导数逼近值

本文研究了以Jacobi多项式∫n(x)的零点为插值节点的Lagrange“1/2”平均插值过程的导数逼近函数导数的收敛价,主要结果是定理1。     

Kantorovich算子的二阶导数逼近

本文讨论了Kantorovich算子的二阶导数K_n″(f,x)对有界变差函数f″(x)的逼近,给出了点态收敛阶并证明了所得到的收敛阶是不能改进的。     

关于一种修正的Jacobi多项式

以修正的Ｊａｃｏｂｉ多项式算子的零点作为插值的节点,构造了一个“１／１６”平均插值过程Ｃｎ（ｆ,ｘ）．若ｆ（ｘ）∈Ｃｊ［－１,１］,０≤ｊ≤３,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度达到最佳,结论为｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏ１ｎｊ＋１＋１ｎｊωｆ（ｊ）,１ｎ（０≤ｊ≤３）｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏωφλｆ,１ｎδｎ（ｘ）１－λ（０≤λ≤１）     

关于伴随矩阵的推广

设Ａ是ｎ阶方阵，定义了Ａ的ｍ重伴随矩阵，并对其性质进行了讨论，得到了一些有趣的结果。     

基于时空二维混沌序列的变参数混沌加密算法

提出一种基于时空二维混沌序列的可变参数混沌加密体制. 首先采用单向耦合映象格子模型产生时空混沌二值序列, 并对序列进行各项性能分析, 证明混沌序列具有良好的伪随机性. 其次, 采用一种新的变参数混沌加密算法, 将生成的时空混沌二值序列作为原始密钥, 并通过随机改变混沌加密系统的初始参数、 迭代次数及系统参数, 实现了变参数的加密过程. 实验结果表明, 该混沌加密系统中参数的随机变化, 增 加了混沌序列的复杂度和长周期性, 具有加密速度快、 安全性高的优点.     

密云水库流域坡面降雨侵蚀的计算机模拟

以B市密云水库流域为例,用计算机数值模拟技术模拟坡面降雨侵蚀过程,考虑到坡面流的流速及非线性双曲型方程,采用迎风有限差分显示格式来离散坡面侵蚀方程、坡面水流连续方程、水流运动方程,并编制了计算程序,进行了计算机模拟.研究成果可以描述动态坡面降雨侵蚀及水土流失过程,且可将研究成果扩展到整个流域,从而为治理水土流失保护生态环境提供依据.     

小流域土壤养分运移的数学模型及模拟

为研究土壤养分流失在流域内不同地貌单元的运移问题,通过建立小流域土壤养分运移数学模型及计算程序的编制,实现了对小流域土壤养分运移的数值模拟.该模型能描述小流域水土流失的水量及养分含量的运移过程,解决了养分源成点源、非点源分布和小流域土壤养分呈带状分布变化的问题,为大面积预测养分运移提供了科学依据.