一类热传导方程逆时反问题的数值解法

讨论一类热传导方程逆时反问题(BHCP)的数值解法.中心差分法的思想是基于对原问题只进行空间离散,转化为一个不适定的常微分方程组的初值问题,然后利用变量变换把该问题转化为一个适定的常微分方程组的初值问题,最后利用Runge-Kutta方法进行数值求解.数值结果说明了数值解与精确解吻合良好.     

第二类非线性Fredholm型积分方程数值解的超收敛性

本文讨论第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程数值解的超收敛性，以Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法为基础建立了该类方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法、小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法以及它们相应的迭代校正格式，证明了两种算法数值解的超收敛性，不仅将Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的结果推广到第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程，而且应用小波分析工具得到了更精确的结果．     

一类椭圆型方程Cauchy问题的正则化(英文)

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一类非线性抛物方程扩散系数及初始分布同时反演的变分伴随法

讨论了用变分伴随方法求解一类非线性抛物型方程扩散系数及初始分布同时反演问题,利用正则化思想改造最小二乘方法,利用变分伴随思想构造迭代算法,理论分析与数值模拟显示用变分伴随方法求解此类反问题是可行的.     

大学数学教学规范及其知识体系与课程的构建

分析人才培养中的地位、作用及学习目标;构建大学数学的知识体系。整体设计知识单元、知识点及其学习目标;按照分类指导,打破课程界限,体现其整体性、层次性、灵活性和普适性。     

MRW模型参数识别的正则化方法及实证分析

基于经济学MRW模型,利用给定的资本存量时间序列数据,采用Tikhonov正则化的1阶数值微分估计方法和最小二乘法,对非稳定状态下的资本产出弹性的资本储蓄率进行估计,数值模拟验证了该算法的有效性,并借助我国1996—2011年的统计数据进行了实证研究.本文的估计方法为动态反映特定国家(或省、市)资本产出的弹性变化及经济增长研究提供了新思路,也为资本储蓄率的估算提出了新方法.     

一类抛物型方程逆时反演的正则化方法

在文献[9]的基础上,采用修正泛函含有一个导数的项作为惩罚项,这样保证方程的解具有一定的光滑性。为了克服反问题的不适定性,利用正则化思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个病态线性代数方程组。利用无条件稳定的Crank-Nicolson有限差分格式求解正问题和用截断奇异值分解法求解病态线性方程组。数值结果验证了正则化方法的可行性和有效性。     

关于一类微分方程反问题的若干讨论

关于一类微分方程反问题的若干讨论程晋，徐定华（复旦大学数学系，２００４３３，上海）（上海大学数学系，２０００７２，上海）本文讨论了一类从实际问题中间结出的微分方程反问题．在合理的近似下，讨论了线性化问题，证明该线性化问题的解是唯一的．所用方法与其他学...     

高维Poisson方程Cauchy问题的一种数值解法

研究了高维Poisson方程Cauchy问题的数值求解方法，将Poisson方程的cauchy问题的求解归结为先求解Hausdorff矩问题，再求解Poisson方程的混合边值问题。在求解矩问题时，利用积分方程方法设计了高维Poisson方程Cauchy问题稳定化的算法，并对三维Cauchy问题进行了数值模拟。     

非E2类二阶椭圆组强非线性广义R—H边值问题

本文研究一类二阶椭圆组强非线性广义Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，利用积分方程理论和摄动方法及对近似解序列的先验估计，讨论了边值问题的Ｈａｒｄｙ函数中的可解性。