试用层次分析法确定疑难病症的治疗方案

医生在为疑难病症制定治疗方案时,涉及到患者病情、经济状况、治疗条件和费用等方面的因素,通常是以经验或主观判断为主,而数学在医学中的应用还不多为避免医生或患者的主观选择影响治疗,本文应用数学方法,将可以采用的治疗方案、医患者客观存在的条件及最后拟采用的治疗方案建立成层次结构模型,阐述了将层次结构模型构造成对比较阵、确定一致性检验指标、计算组合权向量及检验组合一致性的方法当因素和层次较多,计算工作量较大,特别是通不过一致性检验时,需重新调整、重建成对比较阵,进行反复计算,因此采用计算机编程对模型进行电算是必要的最后,例举了一个病例说明该方法在确定疑难病症治疗方案上的具体应用     

关于模糊矩阵的一组运算性质

本文给出了模糊矩阵的一组运算性质。     

关于模糊性度量的几个问题

本文提出了度量模糊性的一种新的距离定义,克服了Hamming距离的缺点,给出了与模糊集最为贴近的集合之间的运算性质。     

关于等度绝对连续积分与度量收敛的几个问题

本文讨论了函数列{fn(x)}的具有等度绝对连续积分与度量收敛的关系。主要得到如下结果; 1.设{f_n(x)}为可测集E上的可测函数列,则fn(x)(?)f(x)的必要条件为在E上有等度的绝对连续积分。反之,若存在某个δ∈(0,1)使当e(?)[0,1],me<δ时有则f_n(x)(?)f(x)。 2.给出了积分号下取极限的Vitali定理之逆成立的条件。     

基于SCB试验的既有高速公路半刚性基层疲劳寿命预估

为了利用现行路面设计规范中基层结构疲劳寿命计算方法对既有高速公路半刚性基层进行疲劳寿命预估,首先对所取基层芯样进行半圆弯曲(SCB)疲劳试验,得到基层疲劳寿命方程;然后根据力学试验数据以及理论模拟,建立了无侧限抗压强度和弯拉(劈裂)强度,及落锤式弯沉仪(FWD)弯沉差与基层层底拉应力之间的回归方程;最后借助SCB疲劳试验方程和建立的回归关系,构建了以无侧限抗压强度和FWD弯沉差为指标的基层疲劳模型,并进行模型验证。结果表明：SCB试验中半圆试件在底部切口上方及两端区域内受拉应力作用,这与利用BISAR计算的基层内部实际受力状态一致。半刚性基层材料的无侧限抗压强度和半圆劈裂强度具有较好的线性正相关性,即抗压强度较高的材料其抗裂性能也较高。利用建立的疲劳模型可以得到路段A、B、C、D二灰稳定碎石基层在99%保证率下的疲劳寿命分别为6.496×10¹⁰、2.541×10¹⁰、6.569×10¹⁰和5.378×10¹⁰次。经验证,其相对误差在8%以内,满足精度要求,可以为既有半刚性基层利用策略提供决策依据。