α-对角占优矩阵的行列式估计

通过将α-对角占优矩阵与亚正定矩阵和M矩阵有关性质结合,给出α对角占优矩阵行列式的一个下界估计.     

RDSS卫星授时误差建模与仿真测试

RDSS定时终端在不同领域得到广泛应用,终端技术取得日新月异的变化,但是由于RDSS体制的特殊性,相关信号模拟器的国内研制相对滞后,不具备仿真功能,无法满足定时终端定时处理流程和算法的测试需求.因此,研制具有仿真模型的模拟器支持调试研发是当前终端测试的迫切需求.本文详述了基于RDSS卫星授时的原理,分析了动态信号的模拟要求,建立了卫星转发时刻、卫星轨道参数、目标运动轨迹、信号传输误差等仿真模型.信号源实测数据表明,各项指标满足测试需求.     

解(■~2U)/(■T~2)=A(■~4U)/(■T~2■X~2)+B(■~2U)/(■T■X)+C(■~4U)/(■X~4)的周期问题的精细积分法

对于方程■2U/■T2=A■4U/■T2■X2+B■2U/■T■X+C■4U/■X4的初始值与周期边值问题,利用四阶差分化为关于时间变量的常微分方程组,然后采用精细时程积分法．通过对精细积分法递推过程的误差分析,发现该方法能获得高精度数值结果的根本原因是:数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散．     

XFAST长码直捕算法参数优化设计

提出一种以单位码相位搜索计算量最小为优化目标,捕获概率和虚警概率确定条件下的XFAST参数优化算法。首先研究存在伪码多普勒条件下的XFAST算法的捕获概率和虚警概率的精确解析表达式,其次对单次XFAST搜索相位数进行分析,在此基础上计算搜索单位相位所需计算量。并给出了在载波多普勒不确定度固定-6~+6 kHz和载噪比固定46 dBHz条件下的捕获单位计算量最小的参数优化设计,可以实现捕获概率为95%,虚警概率为1×10-6的性能,最后通过仿真结果验证了本文理论优化算法的正确性。     

利用(Ge-kζ/G')扩展法求解非线性发展方程的精确行波解

寻找非线性演化方程的精确孤波解是一项非常重要和困难的工作.该文提出了一个(Ge-kζ/G’)扩展法,并利用其获得了非对称Nizhnik -Novikov-Veselov系统的精确行波解.与其他方法相比,该文所给的方法更直接、简明和高效,同时还可以用来求解数学物理中其他非线性发展方程的精确解.更重要的是,该方法还能够得到一些高维、高阶的非线性发展方程精确行波解和非行波解.     

矢量延迟锁定环码跟踪偏差产生机理研究

矢量延迟锁定环（VDLL,Vector Delay Lock Loop）是一种直接估计接收机状态（位置,速度和钟差等）进而实现对各路可见卫星信号PRN序列的跟踪的方法.不同卫星信号到接收机的传输时延由接收机和卫星的位置决定,它们满足特定的几何关系,VDLL通过对各路卫星信号传输时延之间相关信息的提取,达到降低跟踪门限的目的.目前国内外对VDLL算法的研究均默认了VDLL跟踪的无偏性,给出了VDLL算法的理论计算结果,发现VDLL算法会导致码跟踪偏差,并通过理论计算和实验仿真验证了该问题,该码跟踪偏差会导致定位解算出现较大的偏差,因此必须加以修正.     

应用Bernoulli型简单方程求(2+1)维KP方程的精确行波解

利用行波变换把(2+1)维KP方程化成常微分方程,再运用简单方程法求解(2+1)维KP方程的行波解.文中选取Bernoulli方程为简单方程.将由KP方程所化成的常微分方程分成两部分:一部分包含导数项,另一部分为方程其他部分.然后,平衡最高次幂的非线性项所产生的最高次数和最高阶导数项所产生的最高项的次数,得到平衡方程,确定解的形式.最后解得(2+1)维KP方程的行波解.     

解(з)2u/(з)t2=a(з)4u/(з)t2(з)x2+b(з)2u/(з)t(з)x+c(з)4u/(з)x4的周期问题的精细积分法

对于方程(з)2u/(з)t2=a(з)4u/(з)t2(з)x2+b(з)2u/(з)t(з)x+c(з)4u/(з)x4的初始值与周期边值问题,利用四阶差分化为关于时间变量的常微分方程组,然后采用精细时程积分法.通过对精细积分法递推过程的误差分析,发现该方法能获得高精度数值结果的根本原因是:数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散.     

扰动微分方程近似对称及近似不变解

给出三类扰动微分方程近似对称和近似势对称,并由此构造了对应的近似不变解.在近似对称和近似势对称的计算过程中,借助微分形式吴方法有效克服求解超定方程组的困难,拓广了吴方法的应用领域.     

非线性发展方程的新精确行波解

应用(G/G′)展开法成功获得了(1+1)维改进的BBM方程和(1+1)维Burgers方程以及(2+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的精确行波解,同时也获得了一些含有参数的新解.结果表明,该方法是求解非线性发展方程精确行波解的一种有效工具.而且也可以用来求解数学物理领域中其它非线性偏微分方程.