k-耦合形式的Brezis-Lieb引理

作为Brezis-Lieb引理(单变量)的推广,本文证明了k-耦合形式仍然满足类似的定理。令Ω是■上的一个开子集,且■,其中N≥2,2≤p_i∞,i=1,2…k,k≥2。如果{u_(ni)}在L~(p_i)(Ω)上有界且几乎处处收敛到u_i,则有■该结论在处理k-耦合方程组方面有应用。