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1.
利用P方凸函数的函数凸性,研究了P方凸函数的判定条件和性质,通过比较分析与类比,运用构建辅助凸函数的方法,建立了P方凸函数的一个充要条件,应用该充要条件给出了P方凸函数的导数判别法和Hadamard型不等式的证明。 相似文献
2.
基于平方凸函数的平方凸性,研究了离散形式的Jensen不等式,运用定积分的定义、Henie定理及复合函数极限运算,得到了平方凸函数的积分型Jensen不等式;利用平方凸函数的一个充要条件,建立了平方凸函数的积分型Jensen不等式的推广形式. 相似文献
3.
针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式.研究结果表明,AM(s)-凸函数是包含众多凸函数的一类广义凸函数,运用加权r次幂s-平均定义和研究AM(s)-凸函数是对凸函数进行推广和研究的有效方法,同时也为凸函数的拓展推广和深入研究探索了一条新的途径. 相似文献
4.
无穷小替换在求[1~∞]型极限中的应用 总被引:1,自引:1,他引:0
给出了未定式[1∞]型极限运算中的无穷小替换定理,并通过实例说明了此定理的有效性和实用性. 相似文献
5.
利用平方凸函数的平方凸性,研究了平方凸函数的判定奈件和特性,建立了平方凸函数的两个新的充要条件,并讨论了其应用. 相似文献
6.
考虑对数凸函数的对数凸性,针对对数凸函数的几何平均,利用对数凸函数的Jensen不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用. 相似文献
7.
宋振云 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2015,14(2)
针对调和凸函数,GH-凸函数,AH-凸函数的推广问题,提出了MH-凸函数的概念,通过进一步研究MH-凸函数的凸性特征,给出了MH-凸函数的判定定理和相关性质,建立了关于MH凸函数的Jensen型不等式. 相似文献
8.
宋振云 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2015,(1)
文章基于应用中对函数凸性的特殊要求的考虑,针对凸函数、对数凸函数、AH-凸函数的推广问题,提出AM-凸函数的定义,讨论AM-凸函数的判别方法并给出相应的判定定理,分析了AM-凸函数的凸性特征,得到其若干凸性性质,进而建立了AM-凸函数的Jensen型不等式。 相似文献
9.
考虑几何凸函数的几何凸性,针对几何凸函数的几何平均,利用几何凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义及分部积分法,得到了几何凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用. 相似文献
10.
为了正确认识压裂液的流变特性,模拟高压高剪切速率实际压裂施工条件下,在大型高压泡沫压裂液实验回路上对改良的干法压裂液的流变特性进行实验研究,并用幂律模型和改良幂律模型对实验数据进行了处理.结果表明:当剪切速率和温度升高时,改良的干法压裂液流动变顺畅;当压力和泡沫质量增加时,其流动性变差.改良幂律模型中引入的比容膨胀率能包含温度造成的体积膨胀影响,但不能包含泡沫质量的影响,因为当泡沫质量高于70%时,泡沫质量增加带来的泡沫结构的变化没有考虑在比容膨胀率中. 相似文献