关于函数芽的相对通用形变与通用形变

用奇点理论的方法对函数芽的相对通用形变进行了研究,定义了函数芽的相对余维数和相对通用形变,给出了相对函数芽的相对通用形变定理及相对通用形变与通用形变之间的关系,并给出一个具体的例子.     

t-P-K-等价的隐函数定理与余维估计

证得光滑映射芽在t-P-K-等价关系下的隐函数定理,并对其余维进行估计.所得结果可为对具有区别参数的光滑映射芽的分类研究提供有力工具,也可成为讨论完全可积微分方程芽分支的基础.     

可微函数芽的（P—K）形变的等价条件

将可微函数芽嵌入到高维空间中，将其零眯集做投影映射，得到相对应的函数芽，导出它们之间的一个等价条件。     

余秩不等于2余维为7的可微函数芽的分类

用奇点理论方法对函数芽的分类进行了研究 ,给出了余维为 7余秩不等 2的可微函数芽的分类 ,并指出这种情况下的标准形式为∑n- 1ε=1 εix2 i±x8n,εi=±1 .     

三维Minkowski空间内的空间型曲线

应用奇点理论方法对三维Minkowski空间内由空间型曲线生成的副法线标型和可展焦曲面的奇点进行了分类,并且研究了在Lorenzian群作用下的空间型曲线的几何学不变量同这些奇点之间的关系.     

带有有区别参数的光滑映射芽关于I-P-K等价的余维估

用与证明传统隐函数定理类似的方法, 给出了带有有区别参数的光滑映射芽在I-P-K等价关系下的隐函数定理及余维估计定理, 得到了对带有有区别参数的光滑映射芽的奇异型进行分类的方法, 从而为研究Clairaut型常微分方程与偏微分方程的分支问题提供了理论依据.     

勒让德开折及其生成族

本文给出1-参数勒让德开折与多重勒让德开折的定义并讨论它们的生成族的构造,证得多重函数芽的K-余维估计定理,该结果是对克莱罗型微分方程与完全可积一阶偏微分方程几何奇点进行半局部分类的基础.     

可微映射芽的Ae—versal形变与横截

利用托姆的横截条件以及导网丛空间到Ｊ＾ｌ（ｎ，ｐ）空间的投影映射，将可微映射芽的Ａｅ－ｖｅｒｓａｌ形变等价条件转化为导网映射芽与Ａ轨道横截，从而导出它们之间的一个等价条件。     

五谷营养冲调饮品感官及流变性质的研究

随着人们对饮食和养生的重视,单一品种的食品不能满足其需求.本试验以大豆粉为主要原料,五谷杂粮粉、蔗糖为补充材料,重点研究大豆与谷物粉搭配的风味、颜色及组织状态,根据感官质量评价标准开发一种全面合理化的营养丰富的粮食饮料.通过单因素试验以及流变学测量,确定最优配方为:大豆粉与五谷粉比例5∶1,冲调料液比1∶3.5,蔗糖添...