具ad-幂零元素的DI-李代数

本文对[2]中引进的DI-李代数继续讨论!得到:特征零域上的所有元素为ad-幂零的DI-李代数是幂零指数不超过3的幂零李代数。     

子代数是李理想的结合代数

本文讨论子代数是李理想的结合代数,这种代数指的是域F上的一个结合代数A,若A的子代数都是A~-的理想。这是比H-代数更广泛的一类代数。若A是特征零域F上的这样的代数,我们得到以下主要结果:(1)设B,C,B+C及BC皆是A的子代数,若B或C诣零,则BC诣零;若B与C皆诣零,则B+C诣零;(2)若A诣零则A局部幂零;(3)若A是有限维的,则A/N=■(e_i),其中(e_i)是由e_i生成的A/N的理思,e_i~2=e_i(i=1,……,s)并且N是A的所有幂零元作成的A的幂零理想;(4)若A诣零,则对任意a∈A,a与ada有相同的幂零指数。     

理想稠密分布李代数

刘绍学讨论了理想稠密分布的诣零结合代数,得到了理想稠密分布的诣零结合代数是幂零指数不超过5的幂零代数,本文考虑李代数的情形,得到理想稠密分布局部有限李代数是可解指数不超过2的可解代数以及理想稠密分布局部幂零李代数是幂零指数不超过3的幂零代数。     

实半單李代数的約化根系及约化Weyl羣

1.关于实半单李代数的約化Weyl羣,陈仲沪曾从实半单李代数的一个具有极大环面部分的Cartan子代数出发进行过討論,并且算出典型复李代数的实型的約化Weyl羣。就約化Weyl羣这一概念本身来看,从具有极大向量部分的Cartan子代数出发来討論和計算,似乎更直接一些。1960年Satake首先給出了典型实李代数的Satake图,1962年Araki討論了实半单李代数的約化根系并且給出一切实半单李代数