一种新的基于扩散方程的图像平滑方法

针对退化扩散方程在对图像平滑时,奇异点容易被破坏,引入了小波变换模极大值表示,提出了由小波变换模M(s,x,y)决定扩散速度的图像平滑方法.该方法在图像奇异点的位置使平滑速度趋于零;在图像的光滑区域扩散速度由小波变换模决定;在灰度变化不大的区域,采用各向同性扩散.该方法克服了退化方程对图像奇异点的模糊现象,兼顾了去噪和保边界.实验证明该方法优于其他的方法.     

一种基于线性化Bregman迭代的图像去模糊新方法

基于线性化Bregman迭代法带有软阈值算子的A+算法,结合广义逆迭代格式,提出一个新的混乱迭代方法求解图像的去模糊问题。在算法上充分考虑对细节信息的有效利用,以弥补在每步迭代过程中为了去模糊而过滤掉的图像细节特征的损失,达到有效滤波的效果。同时在计算时间和恢复效果之间取得平衡。数值试验结果表明,新方法在提高计算效率的同时还能得到很好的图像恢复效果,特别是细节特征和稀疏纹理的恢复。     

一种基于再生核的经验模态分解算法研究

经验模态分解(EMD)算法是Hilbert-Huang变换(HHT)的核心算法,它的分解效果依赖于包络线的生成算法和端点延拓算法。采用再生核算法求包络线,得到了一种新的EMD算法。分析了再生核函数的局部逼近及收敛,从数学角度解释了选择该算法的原因,最后针对两种非线性信号给出了仿真结果,表明该算法的有效性。     

W^22（D）空间函数的近似再生

本文介绍一个具有再生核的函数Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｗ＾２２（Ｄ）并给出了该空间再生核函数表达式。利用它构造Ｗ＾２２（Ｄ）空间上函数ｕ（Ｍ）的近似再生函数ｕｎ（Ｍ），随着再生核函数项数ｎ的增加，近似再生函数的误差在Ｗ＾２２（Ｄ）空间范数意义下单调下降且趋于零。     

关于法方程的递推解法

对于病态方程,本文给出了用正交三角分解法的递推算法,当方程数目很大时使计算量减少一半。     

数学模型变换基函数的两个公式

基函数对于数学模型是不可缺少的,然而在实际问题中却不能随意加多。本文主要解决两个问题:①基函数个数固定时,为了提高拟合精度改变其中一个基函数的计算公式;②当基函数个数不多时,为了提高拟合精度而增加一个基函数的计算公式。两个公式的优点是充分利用已知的数据提供的信息,从而减少了计算量,这对于具有上千个部门的经济问题来说,无疑是十分重要的。     

求解中立型常延迟微分方程再生核数值方法

在再生核空间Ｗ＾２ ２（０）中,给出在动力系统等领域广泛应用的中立型二阶常延迟微分方程组数形式的解析解表达式,当解析解级数截断时得到近似解,并分析了此近似解的特点。     

用小波插值方法解Euler方程

给出了求解多维Euler方程的小波插值方法.该方法较流体力学中常用的数值解法相比,由于小波函数的局部性,在处理奇异性问题时具有优势,不会出现震荡(Gibbs现象)或者误差较大现象,此方法为该类方程的初边值问题提供了高精度的小波数值解.数值试验表明,此方法能获得较完善的结果.