再保险环境下带干扰双Cox风险模型的鞅分析

讨论双险种Cox风险模型,在再保险环境下附加干扰项,形成比较符合买际的新模型,使用鞅方法给出了最终破产概率的一个上界.     

用积分变换解决广义积分问题的探究

<正>在高等数学里,计算广义积分和含参变量的广义积分,一般只能按定义进行,而利用这种方法求解,最主要的要求出原函数,而一些貌似简单的函数想要找到其原函数,在实函数理论中几乎办不到,也就无法计算其积分值,即使能够找到原函     

抛物线边界二次系统单中心环域的Poincar&#233;分支

主要利用Picard—Fuchs方程和Riccati方程法，解决了一类以抛物线为边界的单中心环域可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poincar&#233;分支问题，得出此系统的Poincar&#233;分支最多可以扰动出三个极限环。     

混合分数布朗运动环境下一类变形后幂期权定价的鞅分析

利用混合分数布朗运动替代标准布朗运动,对标的资产价格服从混合分数布朗运动的一类变形后的幂期权进行研究.利用等价鞅测度理论,给出了这类期权的定价公式.丰富了现有期权内容,使之更具有可操作性.     

具有冗余机器人安全系统的适定性分析

提出了1个包含两个冗余机器人和1个安全装置的系统模型,并运用纯分析的方法及泛函分析中的积分算子理论给出了具有冗余机器人安全系统非负古典解的存在唯一性的证明,进而证明了冗余机器人安全系统的适定性。     

抛物线边界二次系统单中心环域的Poincaré分支

主要利用Picard—Fuchs方程和Riccati方程法,解决了一类以抛物线为边界的单中心环域可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poincaré分支问题,得出此系统的Poincaré分支最多可以扰动出三个极限环。     

混合分数布朗运动环境下一类变形后幂期权定价的鞅分析

利用混合分数布朗运动替代标准布朗运动,对标的资产价格服从混合分数布朗运动的一类变形后的幂期权进行研究.利用等价鞅测度理论,给出了这类期权的定价公式.丰富了现有期权内容,使之更具有可操作性.     

一类三对角矩阵的逆矩阵

刻划了一类三对角矩阵的逆矩阵的形式.     

一类变保费双Cox风险模型的鞅分析

讨论一类带有投资收益和再保险的变保费双Cox风险模型:U(t)=u+V1(t)=u1+u2+∑〖DD(〗M1(t)〖〗i=1〖DD)〗Xi-∑〖DD(〗M2(t)
〖〗j=1〖DD)〗Zj+u2W(t).假设保单数量过程M1(t)与索赔次数过程M2(t)相依, 使用鞅方法得到了该模型最终破产概率的一个上界表达式e-ru·C(r), 并在特定条件M1(t)=β(t)M2(t)下, 给出了最终破产概率的一个明确上界ψ(u)≤e-Ru, 其中R为Lundberg指数.     

第二类分部积分法及其应用

<正>在求解不定积分、定积分时所采用的基本方法包括直接积分法、换元积分法和分部积分法.本文从求导(或微分)法则入手,利用d(u/v)=vdu-udv/v2,得到了新的积分方法,由于这种方法与分部积分法类似又有所不同,将这种方法称为第二类分部积分法.