线性随机系统基于观测器的反馈镇定

针对控制系统测量输出产生的乘性噪声问题,提出基于观测器的反馈控制设计算法.首先,引入状态误差变量,导出反馈控制下It8型随机微分方程描述的闭环系统.其次,运用复合Lyapunov函数方法并结合随机分析技术,分析闭环系统的均方指数稳定性和几乎必然稳定性,并建立输出反馈控制器存在的充分条件.基于此条件给出了控制增益矩阵和观测器增益矩阵的参数化设计算法.最后,通过倒立摆模型的数值仿真,验证所提出控制策略的有效性.     

概率论与数理统计课程教学模式探讨与实践

针对概率论与数理统计课程的特点构建了一种包括兴趣养成、教学方法多样、温故且知新三个方面在内的教学模式.该教学模式强调以教师为主导、学生为主体开展教学活动.通过课堂教学方式、方法的精心设计培养学生的学习兴趣、提高自学能力和创新思维能力.     

浅议高等数学中的例题教学

例题教学是高等数学教学活动中的一个重要的环节.本文根据课堂内容的进展情况对课堂例题进行了设计和分类,并对每种类型例题的适用时机及其在教学中所起的作用进行了阐述.     

欧式期权价值评估的非参数估计

用非参数方法研究股票价格在不服从几何布朗运动下欧式期权价值的评估，首先从理论上论证基于非参数的欧式看涨期权评价方法，然后从上海证券市场收集数据，实证研究用该方法评价欧式看涨期权与经典的Black—Scholes定价的结果有所不同，但非参数定价方法更贴近市场。     

线性系统的间歇观测器设计

考虑到间歇控制是一类特殊的切换控制,提出基于时变切换Lyapunov函数的间歇观测器设计方法,并进行数值验证。采用时变切换Lyapunov函数分析相应误差系统的稳定性,得到观测器收敛的充分条件,通过求解相应的线性矩阵不等式得到观测器增益矩阵,且数值算例验证所提方法是有效的。     

可转换期权及其定价分析

给出一种新型期权--可转换期权的定义及其模型的基本假设,采用停时理论和期权定价的鞅方法得到可转换期权的定价公式,并将可转换期权的价格与标准欧式期权的价格进行对比分析.分析结果表明,当现实市场中由各种不确定因素引起的股票价格、无风险利率、波动率等因素发生较大变化时,可转换期权相比标准欧式期权具有风险小、潜在获利机会大等优点.     

数据缺失下线性EV模型响应变量均值的经验似然置信区间

考虑了响应变量随机缺失情形下的线性EV模型,构造了响应变量均值的两种经验对数似然比统计量,即估计的经验对数似然比统计量和调整的经验对数似然比统计量,证明了所构造的经验似然比统计量渐近于χ2分布,所得结果可以用来构造置信区间.     

可转换期权定价及其风险管理参数的MC模拟

给出了对一种新型可转换期权的价格和风险管理参数进行模拟估计的蒙特卡罗方法,并以看涨期权为例与标准的关卡期权作了对比分析。结果表明,由于具有可转换性,可转换期权比一般的关卡期权具有更好的规避风险、保值增益的功能。模拟估计结果也说明了蒙特卡罗方法在对复杂新型期权定价分析中具有重要的作用。     

大学数学考试不及格率估计及其影响因素统计分析

为了提高本科教学质量,改进教学管理和教学方法,从高等数学公共课期末考试成绩中抽取样本,运用抽样技术理论,估计该门公共课不及格率,并给出估计的方差和置信区间。建立假设检验,比较不同班级不及格率和平均分的差异,分析不同教师授课对学生考试成绩的影响。从期末考试成绩中等以上和期末考试不及格的学生中抽取样本,应用t检验和方差分析方法,分析高考数学成绩差异对期末考试成绩影响的显著性。统计检验结果表明,在显著水平为0.05下,从不及格率角度来看,不同教师所教的班级有显著差异,而高考数学成绩对期未考试成绩无显著差异。     

基于MFR系数模型的农民收入分析与预测

利用历史数据建立了混合固定和随机系数的MFR系数模型,实证分析了农业投入、非农业投入和政府支农投入三类因素对广西农民收入的影响,提出了有效提高农民收入的建议。