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对于外延膜多尺度应变模型的求解,设计了一类代数多重网格方法,进而以该代数多重网格为预条件子,结合其轭梯度法,得到一种预处理技术。数值实验结果表明,我们构造的代数多重网格算法是健壮的,具有很好的计算效率。 相似文献
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提出了求解含间断系数弹性力学问题的界面保持粗化多重网格方法,该粗化方法在选取粗网格节点时保证在每一个网格层上能保持界面的实际形状,同时可以捕获位移解函数沿界面处导函数的不连续行为,这样只需要构造简单的插值算子,并选取点块Gauss-Seidel作磨光迭代,就能达到理想的多重网格收敛效率.数值实验结果表明,这种界面保持粗化多重网格方法的收敛性不依赖于网格规模及间断系数的大小,具有很好的数值稳定性. 相似文献
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高次协调元能有效克服弹性力学问题的闭锁(Locking)现象,称这种单元为无闭锁(Locking-free)有限元,但它与线性元相比,往往需要更多的计算机存储单元,具有更高的计算复杂性。针对弹性力学问题Locking-free(四次)有限元离散系统的求解,本文通过分析四次有限元与二次有限元空间之间的关系,并利用有限元基函数的特殊性质,如紧支集性,建立一种以二次有限元(P2)为粗水平空间的两水平方法;然后,利用减缩积分方案,以P2/P0元作为四次元空间的粗水平空间,并结合有效的磨光算子,为Locking-free有限元离散系统设计具有更好计算效率和鲁棒性的求解方法。数值实验结果验证了算法的有效性。 相似文献
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各向异性板应力集中问题有限元方程的预处理方法 总被引:1,自引:0,他引:1
针对各向异性板应力集中问题有限元方程的数值求解,建立了一类简单且实用的代数多重网格预处理共轭梯度法(AMG -CG法) .由于该预处理方法能有效地降低刚度矩阵的条件数,使刚度矩阵的谱分布更集中,从而大大地提高了计算效率.数值结果表明,AMG -CG法对求解应力集中问题有限元方程是十分有效和健壮的,具有较高的计算精度 相似文献
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针对一类各向同性椭圆型边值问题,讨论了各向异性四边形网格对线性有限元方程的代数多重网格(AMG)法的影响.进一步通过利用问题和网格的部分几何和分析信息,设计了一种新的AMG法,数值实验表明:新的AMG法,较通常的AMG法具有更好的“鲁棒”性和高效性 相似文献
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三维弹性力学问题中有限元方程的预处理方法 总被引:2,自引:0,他引:2
针对三维弹性问题中有限元方程的数值求解,建立了一类简单且实用的代数多重网格预处理共轭梯度法(AMG-CG法),详细描述了相应代数多重网格方法的粗化技术及网格转移算子的构造.由于该预处理方法能有效地降低刚度矩阵的条件数,使刚度矩阵的谱分布更集中,从而大大提高了计算效率.数值结果表明,AMGCG法对求解三维弹性问题有限元方程是十分有效和健壮的。 相似文献
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高聚物是由内部多尺度结构构筑而成,从链的单元结构、链结构到凝聚态结构.该文提出一种适合描述高聚物内部多尺度结构的模型,对结晶高聚物晶体和非晶区结构不均匀性引起结晶高聚物力学性质的不均匀性进行了分析研究,给出对具有随机分布晶体结构特征和具有周期性分布晶体结构特征的结晶高聚物进行材料性能研究的途径,并以尼龙6为例给出在具有周期性分布球晶结构特征的结晶高聚物进行材料性能计算的方法 相似文献
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自适应算法的每一次加密过程中,只需要在旧网格中增加少数加密节点,从而使得基于相邻网格的有限元函数空间,仅有少数高次有限元基函数需要发生改变.利用这一特性,本文针对平面弹性问题的自适应高次有限元离散系统,设计了一种基于局部松弛的多重网格法,即在每一次迭代过程中,先对高次有限元分层基函数中最高次齐次部分进行一次对称Gauss-Seidal 磨光,然后将残量方程投影到线性有限元空间,得到线性有限元离散系统,最后对该线性有限元离散系统进行一次局部磨光. 数值实验表明该方法对求解自适应网格下的高次有限元方程具有鲁棒性. 相似文献
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随着有限元应用领域的不断扩大,对有限元的可扩充性提出了更高的要求。为克服传统有限元的缺陷,基于Python提出了一种简单、易扩充的面向对象弹塑性有限元程序框架,结合Python的特性,设计了前处理类、后处理类、线性求解类、应力积分类、分析类等有限元类。通过将程序框架应用于几类典型弹塑性问题的有限元分析与模拟,并与ABAQUS计算结果进行了对比,验证了基于Python的面向对象弹塑性有限元程序的准确性和有效性。 相似文献