需求不确定性对最小化成本和最大化利润报童问题的影响

运用应用概率中的随机占优和可变序研究需求不确定性对两类报童问题的影响,一类是经典的最小化成本报童问题,另一类是带有二次订货策略的最大化利润报童问题. 得到对应于两类报童问题的最优成本（最优利润）关于缺货惩罚费用（二次订货费用）的单调性,并从最优化和随机比较两个方面分析两类模型的等价性. 针对最大化利润报童问题,给出在分散序意义下比较系统最优利润的充分条件,并证明当二次订货费用小于或等于零售价格时,随机大需求导致较高的最优利润,但当二次订货费用大于零售价格时此结论不一定成立. 证明对任意二次订货费用,在二阶随机占优意义下系统最优利润随需求可变性增加而减小. 进一步,证明存在一类需求分布,当需求均值相等且二次订货费用大于某一固定值时,系统最优利润随需求可变性的增加而增加. 对最小化成本报童问题给出类似的结果. 数值例子验证了得到的研究结果.     

具有不确定性产出库存系统的随机比较

研究离散时间、单类产品、周期盘点的具有不确定性产出和不确定性需求库存系统的优化与设计问题,主要目的在于分析产出和需求的可变性对系统最优策略和最优费用的影响.对于单周期情形利用随机序的性质我们给出了最优库存水平和最优费用的随机比较结果.对于多周期具有独立产出率和独立需求的库存系统,利用动态规划方法证明了在一定的条件下最优库存水平关于时间具有随机单调性;对于多周期具有相关产出率和相关需求的库存系统,给出了系统最优费用的随机比较结果.     

离散时间多服务台排队系统

研究了离散时间多服务台排除系统,假定顾客到达过程咪离散马尔可夫到达过程,系统中有c个有不相同的服务台,每个服务台对顾客的服务时间均服从离散位相型（PH）分布,运用矩阵几何解理论,得到了系统的稳态队长分布,同时也给出了到达顾客所见队长和平均等待时间。     

离散时间多服务台排队系统

研究了离散时间多服务台排队系统,假定顾客到达过程为离散马尔可夫到达过程,系统中有c个不相同的服务台,每个服务台对顾客的服务时间均服从离散位相型(PH)分布.运用矩阵几何解理论,得到了系统的稳态队长分布,同时也给出了到达顾客所见队长和平均等待时间.     

服务台可修的MAP/PH(Geom/PH)/1离散时间排队系统

本研究了具有马尔可夫到达过程的离散时间可修排队系统,假定服务台寿命服从几何分布,服务台对顾客的服务时间和服务台的修理时间均服从离散位相型（PH）分布。首先我们考虑广义服务时间,证明它是离散PH变量,然后运用矩阵几何解理论,我们给出了系统的稳态队长分布。同时我们也给出了顾客平均等待时间以及系统的稳态可用度这一可靠性指标。     

基于马尔科夫模型的我国金融系统性风险预警研究

为推动我国金融系统性风险预警研究,在分析金融系统性风险的传导路径、借鉴国际经验的基础上,综合考虑金融系统内外部因素,重构符合我国实际的金融系统性风险预警指标体系,并合成包含资产泡沫、货币危机、外汇市场和其他共四个金融压力指数的金融综合压力指数.选取2001年～2016年历史数据,采用马尔科夫区制转移模型与主成分分析法相结合,对我国金融系统性风险预警进行实证分析.结果表明,该方法有效识别了该时期高风险时间点;预测结果有效验证了我国2017年处于较低的金融系统性风险状态.揭示了房市泡沫调控、银行信贷管理、实体经济管理体系不完善、消费投资需求疲软等问题是引发我国金融系统性危机的隐患.