基于趋势平滑和GARCH的证券市场预测

首先将证券市场运动用局部多项式趋势模型进行平滑，然后分别用AR模型和GARCH模型考虑序列之间自相关性和波动的变化性。参数和条件最大似然估计应用了状态空间模型的卡尔曼滤子递推和GARCH模型的条件方差递推，模型阶数的选取应用了Akaike的最小化信息矩阵方法。计算实例表明了这种组合方法预测能力的优越性。     

时间序列曲线盒维数的一种快速算法

盒维数是应用最为广泛的维数之一,它在信息处理、预测等领域都有成功的应用。目前,对盒维数的计算主要采用网格法,但该算法需处理分形集合在网格中的计数问题,所以计算机处理起来很不方便。针对一维时间序列,提出了在不同间隔时间内寻求最大离差的方法,避免了集合的计数问题。应用该算法在上证指数的时间序列曲线的盒维数的计算表明上证指数存在着长程正相关。Ｗｉｅｎｅｒｆ过程曲线的盒维数的计算同样表明该算法是可行和有效