反例在高等数学中的应用

在数学发展过程中,对于数学问题的探索,反例的作用往往是证明所无法替代的.因此,许多数学家从事于数学反例的研究.正确认识反例在高等数学中的作用,有利于人类更好地探索数学问题,认清数学问题的本质.本文详细阐述了反例在微积分、概率统计、线性代数以及解析几何这几个方面的应用,揭示了反例在高等数学中的重要性.     

小议高等数学教学中反例的作用

本文讨论了反例在高等数学教学中的作用,说明恰当运用反例对于学生正确理解概念,合理运用定理,激发学生的学习兴趣,提高其分析和解决问题的能力,都起到至关重要的作用.     

一个混合粒子模型的存在性

讨论相空间为X={0,1,2}Z,其中Z为整数集的一个混合粒子模型,即两个粒子接触-排它过程,并给出它的存在性.     

考虑参数不确定性EOQ模型的稳健优化

现行的库存理论主要研究各种情形下库存控制的最优决策解,却很少考虑最优解的稳健性。本文针对EOQ模型中采购费用的不确定性,将稳健参数设计的思想和Kriging模型相结合,提出了一种稳健优化的方法。仿真结果表明,如果决策者是厌恶风险型的,将会以牺牲库存成本来追求较小的价格波动;如果决策者是偏好风险型的,则会追求较低的库存成本,但是随之而来的风险将是较大的价格波动。     

贝叶斯不确定性分析在产品设计中的应用研究

针对产品设计中普遍存在的不确定性问题,提出一种贝叶斯与满意度函数相结合的处理方法.首先,采用贝叶斯理论分析各参数并根据后验分布进行随机抽样,依据工程人员偏好的满意度大小,优化满意度函数以获得满意区间,从而保证所求优化解在不确定下仍以较高的满意度散布在可行域内;其次,以目标在规格限内的后验概率为优化模型,在满意区间内最大化优化模型以得到优化解;最后,结合实际工业案例验证所提方法能够有效地处理产品设计问题中不确定性源对结果的影响.     

关于大学高等数学教学的几点思考

高等数学是大学课程中一门重要的基础课程，是其他自然科学、社会科学进行深入研究的重要工具，因此怎样进行高等数学教学、如何提高教学效果已引起广大教育工作者的关注。本文结合作者的教学经验，从教学方法、教学手段、教学内容三个方面阐述了自己的关于高等数学教学的观点。     

一维有偏接触过程的临界值估计

利用对偶方法及用构造≠v0的不变测度的办法给出了一维有偏接触过程的估计.     

不具有平稳分布NA列的加权和的强收敛速度

讨论了不同分布NA随机变量序列加权和的完全收敛性,推广并改进了Stout(文[3])关于iid列的相应结果.获得了较[2]中的定理3.1更为一般的完全收敛性.     

关于乘积泊松分布的强大数定理

利用文献[1]刘文教授提出的研究强极限的纯分析方法,通过构造适当的辅助函数,然后利用单调函数导数存在定理,给出具有乘积泊松分布的随机变量序列的一个强大数定理的新证明.     

微波击穿中压强对电子弛豫过程的影响

通过联立电子密度和电子能量随时间的演化方程构建全局模型,对不同压强下高功率微波(HPM)脉冲氩气击穿及电子弛豫过程进行了研究。计算了不同压强下的氩气击穿阈值,其与粒子模拟蒙特卡罗碰撞(PIC/MCC)法预测的结果符合得很好。通过引入复合率和扩散率的经验表达式,得到了不同压强下,弛豫过程中电子密度和电子能量随时间的变化。结果表明,氩气击穿发生后,电子密度先经历短暂的增长后逐渐下降,且压强越高,电子密度的最高值越低。在电子弛豫过程中,随着压强的增加,电子密度下降得更慢,而电子能量减小得越快。