基于分数布朗运动驱动的银行货币存贮网络模型系统风险和最优控制的研究

从银行间货币流动的动力学角度出发,提出了一个由分数布朗运动驱动的并且有中央银行参与的银行货币存储网络模型.每家银行以特定的比率从其他银行拆借货币,并在一定的情况下可以向中央银行拆借资金,但由此会产生借贷成本.系统中银行的货币存储满足文中给出的随机微分方程,计算并给出了系统风险指标——总体破产概率,系统活动总量的数学表达式,通过线性二次型控制方法,求得银行向中央银行拆借资金的最优成本.     

一类银行货币存贮网络模型的系统风险

从银行间货币流动的动力学角度出发,提出了一个由分数布朗运动驱动的银行间借贷模型,每家银行以特定的比率从系统中的其他银行拆借货币,并用复合泊松过程来刻画系统在某一时刻突然遭受的外部冲击,从而影响其货币存储水平。系统中银行的货币存储满足文中给出的随机微分方程,并证明了方程的解的存在唯一性,给出了一个重要的系统风险指标-平均违约距离(ADD)的数学表达式。并且对表达式中的重要参数进行了数值模拟,模拟结果表明模型具有较强的现实意义。