二维河网系统分形动力学研究

河网系统是一个远离平衡态的、开放的复杂系统。现阶段认为河流的演变机理包括外在宏观形状表现以及内在微观动力学机制,而河流的演变也是二者之间的平衡转化。目前,使用分形理论对河流的特征及河床的演变发展研究已经成为一种重要的手段。鉴于分形理论运用的局限性,特别是算法有宏观形状而无微观机制的弊病,应用线宽和线面积这两个可以直接与河流动力学衔接的概念,推导了可以直接用绘制图形(河流)的线宽计算维数的线维数和线面积计算维数的面维数,实现了维数计算由点到线、面的突破,为河网分形发育程度与河流动力学及最小能耗等理论衔接提供了可能,即为构建河网外在形状和内在动力学的新理论,以及最终实现河流的宏观外在特征和微观内在特征的衔接提供了两种理论途径。     

复杂系统的分形算法改进探讨

分形理论及其应用在近20年里得到了突飞猛进的发展,但使用中的缺陷也日趋引起人们更多关注。尤其其算法中的繁杂的计算过程、盒子分割的无目的性和不能体现分形几何的特性使得在应用中的几何形状问题、分辨率问题和填充率问题日趋明显。为此,本研究有针对性地提出了实分形、虚分形和分辨率及填充率计算方法,并结合上述概念改进了盒维数计算公式,通过对比与分析发现该法不但计算结果精确还体现了形状、机遇和维数三要素。     

分形维数基于DLA模型的算法改进

现阶段的分形动力学生长模型多采用DLA模型,而维数的计算多依赖于盒计数法。但是由于盒计数法研究对象的数学局限性及计算的复杂、烦琐,使得其应用具有局限性,动力学机理不明确。为此,通过改进盒计数法得到了DLA模型的点维数di,并与盒计数法的结果相对比,验证了本方法在DLA模型图形维数计算方面的适用性、可靠性以及简单可操作性,并证明了点维数具有分形动力学特性,为以后利用盒计数法实现盒子转化点,点转化线长,直至构建出基于线和动力学关系的分形维数公式作理论探讨和准备。     

水污染物总量分配方法研究综述

我国的环境问题尤其水体污染日益严重,控制水体污染的诸多方法中,在污染物总量采取控制和限排的前提下,水体中污染物总量如何公平、合理分配对降低水污染至关重要。随着科学技术的进步和发展,总量分配的方法日趋增多,本文综述并分析了水污染物总量分配的各种方法。