离散边界条件系统的最优控制

研究离散边界条件系统的最优控制问题，给出了最优控制存在的必要条件，证明了此类系统最优控制仍有最大值原理成立。     

安全性第一准则下的组合贷款模型

提出了一种在概率准则意义下的组合贷款模型,并设计了基于随机模拟的混合优化算法进行求解。 该算法突破了各种贷款收益率必须服从正态分布的假定,可对贷款收益率是任意分布形式的模型进行求解。 经数值仿真,验证了算法的可行性。     

Banach空间上标量型谱系统

本文研究Ｂａｎａｃｈ空间上标量型谱系统的双侧能控、能观性，给出了判别条件；并研究了标量型谱系统的同构问题。     

组合证券投资的概率准则模型

从概率角度出发，提出一种概率准则的新型组合证券投资模型，在此模型中，把实现预期收益的概率作为目标函数，使之达到最大，在证券收益率服从正态分布的条件下，给出了概率准则证券组合投资模型的确定性等价类模型，研究分析了概率准则证券组合投资模型与已有的传统证券组合投资模型的区别。另外，给出了模型最优解的必要条件以及目标值的范围估计，并给出数值算例。     

组合投资双目标概率准则模型及TSII算法求解

考虑到我国证券交易过程中许多限制性的规定及现实投资者并非完全理性的决策行为,给出了概率准则组合投资的收益-损失风险双目标整数规划模型。通过证券收益经验分布,应用分层抽样的随机模拟,结合禁忌算法,设计禁忌模拟混合智能优化算法TSII,进行概率准则模型求解。分层抽样保证抽样遍布搜索空间,有效刻画收益分布的“高峰厚尾”,避免禁忌搜索路径往返重复,克服禁忌搜索对初始解的较强依赖性。算法同时使用禁忌表与希望表,将分散搜索与集中搜索相结合,增强禁忌算法的并行处理能力,提高了寻优效率与精度。最后,给出一个投资组合实证分析算例的收益-损失风险有效前沿。     

非线性广义系统的可解性

木文研究非线性广义系统的解的存在性问题，利用微分方程和微分包含的生存理论，给出了非线性广义系统解存在的条件．     

基于递阶遗传算法的一类多旅行商问题优化

针对最小化单个旅行商路程的多旅行商问题,提出了一种递阶遗传算法和矩阵解码方法。该算法根据问题的特点,采用一种递阶编码方案,此编码与多旅行商问题一一对应。用递阶遗传算法优化多旅行商问题不需设计专门的遗传算子,操作简单,并且解码方法适于求解距离对称和距离非对称的多旅行商问题。计算结果表明,递阶遗传算法是有效的,能适用于优化多旅行商问题。     

广义2-D系统一般模型的可接受输入问题

深入研究广义2-D系统一般模型的可接受输入问题。利用多项式矩阵的性质,证明了该模型的2-D矩阵束行满秩的充要条件为一个分块矩阵行满秩,由此给出了广义2-D系统一般模型接受任意一个给定矩形区域内的所有输入序列的新的判别条件。该条件比现有文献中给出的判别条件易于判别。     

机会约束下的投资组合问题

不同的投资者会有不同的期望收益率与置信水平，因此就会采取不同的投资策略，在证券收益率服从正态分布的前提下，提出了在允许卖空时的一类机会约束下的投资组合问题，它是以期望收益与置信水平为导向的，建立了其数学模型，讨论了最优解的存在性与唯一性，得到了最优解的解析表达式，并利用Matlab语言给出了求解有效边界曲线，可行集，机会约束问题的最优解，最优解的均值以及标准差的程序，最后举例予以了说明。     

多阶段投资决策问题的一种智能化求解方法

对多阶段投资决策问题进行研究，建立一种极小化跟踪投资回报率与目标回报率偏差的多阶段投资决策模型，并将随机模拟、遗体算法和神经网络集成在动态规划之中，设计给出一种智能化的求解方法，能求得反馈形式的最优投资策略。本文给出的方法克服了传统求解方法的局限性，具有现实意义，经算例仿真验证了算法的可行性。