“鞍面法”实为一个鞍点法

本文根据[3][4]中求解线性规划鞍点法的思想,将所谓“鞍面法”的迭代公式进行简化,并指出修正后的算法实际上是一个总体线性收敛的鞍点法。     

用时序建模和频带平均法监测车削过程中的刀具磨损和颤振

在机械加工过程中，切削刀具的磨损和颤振不稳定现象，常常限制了机床的充分使用。刀具磨损和颤振过程的有效的监控系统，可以大大减少对机床加工过程参数的限制，从而优化了生产过程。在监测和区分这两种现象时，人们提出的一个带有挑战性的问题是：刀具磨损和颤振对基本性能的影响通常是十分错综复杂的。     

一类资源价格调控的数学模型和它的求解方法

为了抑制高耗能产业过度消耗资源和支持低耗能产业并保障供给,实现宏观调控,保证可持续发展, 职能部门往往通过适当上调高耗能产业消耗资源的价格和下调低耗能产业消耗资源的价格来达到这样的目的. 本文研究表明,确定合理的资源价格调控政策可以归纳为求解一个隐式互补问题.此外,文章对这类问题的性质和求解方法也作了讨论.     

求解单调变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架

设ΩR~n是一个闭凸集,F是从Ω到R~n的一个映射,变分不等式是求一个向量u~*∈Ω,使得对所有的u∈Ω都有 (u-u~*)~TF(u~*)≥0.本文给出求解算子F为单调的变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架,对给定的u~k∈Ω,预测点u~k可以用不同的方法产生,但都可以用公式 (预测) u~k=P_Ω[u~k-β_kq(u~k,u~k,β_k)]来表示,其中β_k>0,q(u~k,u,β_k)∈R~n是依赖于u~k,u~k和β_k的向量并满足一些简单统一的条件,新的迭代点u~(k+1)由统一的校正公式 (校正) u~(k+1)=P_Ω[u~k-α_kβ_kF(u~k)]产生,其中α_k是最优步长参数,它使得在确定预测点的前提下,这一步迭代所取得的进步尽可能大,已有的一些方法可以看作是这个框架的特殊形式。此外,它也为构造求解单调变分不等式新的预测-校正类方 法提供了启示与帮助。     

尚毅的“鞍面法”就是早年Korpelevich的外梯度鞍点法

在〔1〕、〔2〕中,尚毅提出了求解线性规划的所谓“鞍面法”,本文指出,这种“鞍面法”就是苏联Korpelevich 1976年发表的外梯度方法。 1 简化后的“鞍面法”公式对于标准形的线性规划 (LP) min C~T x s.t Ax=b x≥0和它的对偶问题 (DLP) max b~T y s.t A~Ty≤c它们的Lagrange函数