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1.
设p、g是不同的奇素数,Hall曾经提出:方程除了p=5,q=3,r=2,s=3以外是否还有其他整数解?这是一个迄今尚未完全解决的问题。对此,孙琦和周小明证明了:当 相似文献
2.
乐茂华 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2003,20(2)
设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。 相似文献
3.
广义Pell数列中的平方类 总被引:2,自引:1,他引:2
设t是大于1的整数,U={Uk}k=0是参数为t的广义Pell数列。本文证明了:如果t=2dr^2,(t √t^2 1)^d (t-√t^2 1)^d=4s^2,其中d,r,s是正整数,而且d是无平方因子正奇数,则U恰有一个平方类{Ud,U2d);否则,U没有平方类。 相似文献
4.
乐茂华 《五邑大学学报(自然科学版)》2006,20(3):3-4
设a,m是大于1的正整数,证明:当m>2,方程(axm 1)/(ax 1)=yn仅有有限多组解(x,y,n)适合min(x,y,n)>1,而且这些解都满足yn相似文献
5.
一个素数猜想的反例 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2004,21(2):21-22
对于正整数n,设pn是第n个素数。本文证明了:不等式穴n 1雪pn-npn 1<12穴n 1雪950对于某些正整数n不成立。 相似文献
6.
乐茂华 《海南大学学报(自然科学版)》2004,22(1):7-8,14
设p是奇素数,m是正整数.D是无平方因子正整数.本文证明了当p>3,m>1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程xp-2mp=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
7.
乐茂华 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2004,17(1)
设P是奇素数,D是无平方因子正整数.本文证明了:当P>3时,如果D不能被P或2kp+1之形素数整除,则方程xp-2p=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
8.
9.
关于二项式系数的Jones问题 总被引:3,自引:0,他引:3
乐茂华 《华南理工大学学报(自然科学版)》2003,31(12):84-85
设n是正整数 ,J .P .Jones曾经猜测 :当n >3时 ,如果 2n - 1n ≡ 0 (modn3) ,则n必为奇素数 ,本文中运用初等数论方法证明了 :当n是偶数时 ,2n - 1n 0 (modn2 ) .由此可知Jones猜想在n为偶数时成立 相似文献
10.
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2008,25(4)
设n是正整数,A是二阶实矩阵.该文证明了:如果An=E2且│A-E2│=n,其中E2是二阶单位矩阵,则必有n=3,A=(abc-1-a),其中a、b、c是适合a2 a bc 1=0的实数. 相似文献