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51.
利用Morita系统环上的(右)模的分解,研究其上的自由模,并利用所得的结果刻画形式三角矩阵环上的自由莫模与投射模,对于Morita系统环T](RNMS)(θφ),每个T-模可以分解为一个四元素对(P,Q)(f,g),记P^-R=P/Imf,Q^-s=Q/Tmg,R^-=R/Tmθ,S^-=S/1mψ,且设Λ为任意非空集合,主要结果有:1)若(P,Q)(f,g)≌T^(Λ),则P^-R^-≌R^-(Λ),Q^-S^-≌S^-(Λ).2)若1p与Rθ的张量积=0且1Q与Sψ的张量积=0,则{(pλ,qλ)|λ∈λ}是(P,Q)(f,g)的一组自由基当且仅当下列条件①和②成立:①{p^-λ|λ∈Λ}和{q^-λ|λ∈Λ}分别为P^-R^-和Q^-S^-的自由基,且{pλ|λ∈Λ}是R-线性无关的,{qλ|∈Λ}是S-线性无关的;②f(∑(qλ与nλ的张量积))=0蕴涵nλ=0,且g(∑λ(pλ与mλ的张量只))=0蕴涵mλ=0(对于任意的nλ∈N,mλ∈,λ∈Λ).3)当M=0时,(P,Q)(f,g)≌T(Λ)当且仅当P^-R^-≌R^(Λ),Q^-s^-≌S^-(Λ)且f为单同态。 相似文献
52.
53.
设SCR是一个半对偶双模.讨论了关于半对偶双模C的强FP-内射模和强FP-投射模,它是FP-内射模和FP-投射模的一个推广.利用环模理论和同调代数的方法,研究了强C-FP-内射模与强C-FP-投射模的若干性质和等价刻画.并证明了模RU是强C-FP-内射模当且仅当U∈AC(R)且CRU是强FP-内射左S-模;模RU是强C-FP-投射模当且仅当ToriR?1(C,U)=0且CRU1sfI(S),其中AC(R)表示关于半对偶双模C的Auslander类,sfI(S)表示强FP-内射左S-模组成的子范畴. 相似文献
54.
讨论了形式下三角矩阵环T=(A 0U B)上的强Ding投射模和强Ding内射模,证明了当UA和BU的平坦维数有限,并且(M1M2)φM是强Ding投射左T-模时,M1是强Ding投射左A-模,φM是单同态,M2/Im φM是强Ding投射左B-模。 相似文献
55.
设R是Gorenstein正则环,给出了所有R-模具有Gorenstein投射覆盖的充要条件.作为应用,给出交换Gorenstein遗传环是Gorenstein Artin代数的新的同调刻画. 相似文献
56.
给出了rad-伪投射模的概念,讨论了rad-伪投射模的一些等价关系,并证明了rad-伪投射模的商模以及其直和项仍为rad-伪投射模所需的条件,且证明了rad-伪投射模的一些相关性质。 相似文献
57.
引入了Ext-强Ding投射模的定义,证明了Ext-强Ding投射模类是投射可解类,并讨论了Ext-强Ding投射模预覆盖。 相似文献
58.
59.
唐国平 《中国科学技术大学学报》1998,28(2):133-135
对交换环上R上的有右逆的m×n矩阵A,齐次线性方程组AX=0的任一解可以表示为有限多个特解的线性组合,其中每个特解的非零坐标不超过m+1。特别地AX=0的解模是有限生成投射模。 相似文献
60.
讨论了Bass-Quillen猜想的研究方法和研究进展情况,给出了Bass-Quillen猜想的若干等价命题还给出了一些最新研究结果. 相似文献