关于X-Gorenstein投射模与Y-Gorenstein内射模的余挠对

证明了当X是一个可解预包络类且对任意的内射R-模I,X-pdR(I)∞,则(X-GP,(XGP)⊥)是一个遗传的余挠对,其中X-GP是X-Gorenstein投射模的类.对偶地,证明了若对任何投射R-模P,有Y-idR(P)∞,则(⊥(Y-GI),Y-GI)是一个遗传的余挠对,其中Y是一个余可解的预覆盖R-模类,Y-GI是Y-Gorenstein内射模的类.     

范畴_R~M_S~M的复形及同调模

本文讨论了范畴RMSM中的复形与同调模,证明了下列结果:设OMM′→LL′→KK′→O是一个短正合列,则对任何RS一模AA′有长正合列O→HR(A,M)Hs(A′,M′)→HR(A,L)Hs(A′,L′)→H_R(A,K)Hs(A′,K′)→Ext′(AA′,LL′)→…→Ext~n(AA′,MM′),Ext~n(AA′,L)L′)→Ext~n(AA′,KK′)→…同时给出了AA′是投射RS-模的几个等价命题。     

关于￡—平坦模与几乎优扩张

引入了￡－平坦模的定义及其判定性质，并给出￡－内射性、￡－投射性、￡－平坦性、￡－（半）遗传性在几何优扩张下的若干等价关系。     

强泛G-投射模,强泛G-内射模和强泛G-平坦模

【目的】完善相对同调理论中对强泛G-投射模、强泛G-内射模和强泛G-平坦模的研究。【方法】利用同调方法讨论了许多相关性质,举例给出了一个模是强泛G-投射模但不是强G-投射模。【结果】给出了强泛G-投射模(或强泛G-平坦模)是强G-投射模(或强G-平坦模)的充分条件,利用强泛G-投射模、强泛G-内射模和强泛G-平坦模的概念,刻画了强G-半单环、强G-Von Neumann正则环和强G-遗传环。【结论】补充了已有文献关于强泛G-投射模、强泛G-内射模和强泛G-平坦模性质的研究。
     

τ-投射试验模及τ-投射维数

证明τ-投射试验模的存在性,并利用维数描述了τ-投射模的一些性质。     

关于投射模的一个刻划

讨论了文献「１」中给出的关于投射模的刻划的一个命题，举出反例说明这个命题不成立，并个性部分条件得到某些关于投射模的新刻划。     

半Σ准投射模自同态环的幂替换性质

证明了若半Σ准投射模分别是弱幂满投射的和弱幂同构投射的,则其自同态环分别具有弱右幂替换性质和幂替换性质,从而部分推广了WuTongsuo的一个主要结果.     

DC-投射模的若干注记

利用同调代数的方法,研究了关于半对偶模C的Ding-投射模的若干性质,给出了相关模类之间的联系,并证明了PC(R)是DPC(R)的内射余生成子,其中DPC(R)表示所有D_C-投射R-模组成的类,PC(R)表示所有形如CR〖P(P为投射模)的R-模组成的类.     

Lifting模的直和

证明了在一定条件下，两个lifting模的直和是lifting模。