非线性NLS方程的新显式精确行波解

给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法——双函数法.借助计算机代数系统Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法,获得NLS方程的多组新的显式行波解,包括孤波解和周期解.     

氧化棉纤维经角蛋白溶液处理后的结构及性能研究

采用氢氧化钠和双氧水溶解羊毛制得可溶性角蛋白溶液,再对经高碘酸钠选择性氧化的棉纤维进行处理.研究了氧化棉纤维经角蛋白溶液处理后的结构和力学性能.结果表明,氧化棉纤维经角蛋白溶液处理后产生增重,同时在纤维表面吸附成膜,红外光谱表明角蛋白与氧化棉纤维之间形成共价结合,且氧化棉纤维经角蛋白溶液处理后的力学性能基本不变.     

重载三自由度旋转并联平台的位置逆解及其分析

介绍了一种重载车辆运动模拟用三自由度旋转并联平台的结构与特点,该平台具有3个独立的角度运动参数,但平台在绕航向、俯仰和侧倾三轴转动时,会产生附加的平移运动,在一定的角度范围内附加平移运动的量值很小,因而可以用作车辆运动模拟器.讨论了其中一种典型结构的位置逆解方法,并推导了相应的计算公式.通过数值计算,分析了结构参数对附加运动量值的影响,并得出了相关结论.     

轴向运动薄板的自由振动分析

首次利用解析法求解了轴向运动薄板的自由振动问题,并对解析结果进行了Galerkin法验证。基于Kirchhoff薄板理论,根据Hamilton原理推导轴向运动薄板自由振动的控制方程,分别采用解析法和Galerkin法求解控制方程,得到了四边简支条件下系统固有频率的解析解和数值解。同时,得到了第一阶临界速度的解析表达式。轴向速度为零时,对比了解析解、Galerkin数值解和ANSYS软件解,三种方法所得结果高度吻合。随后对比了不同速度条件下的解析解与Galerkin解,分析了预应力与临界速度的关系。发现在低速条件下离心力是影响系统振动的主要因素,科氏力影响可忽略;第一阶固有频率的解析解仅适用于低速条件,高阶固有频率的解析解适用的速度范围大。     

一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

运用子序列分析法研究一类高阶有理差分方程xn=xn-mxn-k axn-m xn-k的全局渐近稳定性,式中:m,k∈Z ,xs,xs 1,…,x0∈(0,∞),a∈[0,∞),s=min{1-m,1-k}.     

次线性Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解

运用上下解方法、极大值原理和Schauder不动点定理,在次线性条件下,解决一类Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解的存在性问题,并获得该类奇异非线性m-点边值问题存在C[0,1]正解的充分条件.     

Chen-Lee-Liu方程的精确解

研究在非线性光学等领域出现的Chen-Lee-Liu(CLL)方程的精确解.通过对CLL方程的行波约化导出一个具有高次非线性项的非线性常微分方程.为了解该非线性常微分方程,给出一个新的辅助微分方程及其精确解.借助该辅助微分方程及其精确解,并根据齐次平衡原则,得到CLL方程的包络孤立波解和包络正弦波解.所用方法可应用到其它类似方程的求解.     

一类高阶微分方程组的非允许解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论及反证法,讨论了一类高阶复微分方程组非允许解的存在性问题,给出这类方程组存在非允许解的条件,并通过例子说明这一结果的可行性.     

强化固溶态2024铝合金ECAP加工后的拉伸性能

在室温下对经强化固溶处理的2024铝合金实施了等效应变为0．5的等通道转角挤压（ECAP）,将强化固溶、形变、时效和晶界细化四者有机结合,制备出超高强铝合金,其硬度、屈服强度、伸长率分别高达约191HV,610MPa和13％．强度-结构关系的定量计算表明,ECAP变形过程中所引入的位错,其对强度提升的贡献高达整个强度提高值的62．2％．研究结果还表明,强化固溶→低温ECAP变形→低温人工时效是提升常规铝合金的强度、制取超高强铝合金的一条有效途径。     

线性代数方程组通解行处理法

利用Gram-Schmidt正交规范化方法给出了一种判断任意线性代数方程组相容性以及确定此方程组解结构的数值方法,分析了对应算法的计算复杂度、数值稳定性及内在并行性.