次线性Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解

运用上下解方法、极大值原理和Schauder不动点定理,在次线性条件下,解决一类Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解的存在性问题,并获得该类奇异非线性m-点边值问题存在C[0,1]正解的充分条件.     

Chen-Lee-Liu方程的精确解

研究在非线性光学等领域出现的Chen-Lee-Liu(CLL)方程的精确解.通过对CLL方程的行波约化导出一个具有高次非线性项的非线性常微分方程.为了解该非线性常微分方程,给出一个新的辅助微分方程及其精确解.借助该辅助微分方程及其精确解,并根据齐次平衡原则,得到CLL方程的包络孤立波解和包络正弦波解.所用方法可应用到其它类似方程的求解.     

一类高阶微分方程组的非允许解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论及反证法,讨论了一类高阶复微分方程组非允许解的存在性问题,给出这类方程组存在非允许解的条件,并通过例子说明这一结果的可行性.     

强化固溶态2024铝合金ECAP加工后的拉伸性能

在室温下对经强化固溶处理的2024铝合金实施了等效应变为0．5的等通道转角挤压（ECAP）,将强化固溶、形变、时效和晶界细化四者有机结合,制备出超高强铝合金,其硬度、屈服强度、伸长率分别高达约191HV,610MPa和13％．强度-结构关系的定量计算表明,ECAP变形过程中所引入的位错,其对强度提升的贡献高达整个强度提高值的62．2％．研究结果还表明,强化固溶→低温ECAP变形→低温人工时效是提升常规铝合金的强度、制取超高强铝合金的一条有效途径。     

一类非线性Schr(o)dinger方程爆破解的L2集中率

研究了一类带势的非线性Schrodinger方程iut=-△u-k（x）｜u｜^4／Nu的初值问题,其中k（x）为C^1上有界可微函数．利用经典的非线性Schrodinger方程已有的结果,得到了该方程的爆破解在爆破时刻的L^2质量集中速率．     

非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理

讨论了一类漂移系数f(s,.,.)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在唯一性,利用Jensen不等式、Gronwall不等式以及常微分方程的比较定理给出并证明了此类倒向随机微分方程的比较定理.     

一类二阶非线性迭代微分方程的周期解

用更精确的先验估计及重合度理论研究一类二阶迭 代微分方程x¨(t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),x·(t))周期解的存在性, 得出了周期解存在的充分条件.     

Bi_(1.6)La_(0.4)Ti_2O_7薄膜的制备及性能研究

采用化学溶液沉积法在ITO基片上制备不同退火温度的掺镧钛酸铋Bi1.6La0.4Ti2O7(BLT)薄膜。研究了其结构、介电性能、漏电流密度与外加电压I-V关系曲线和光学带隙。XRD射线衍射测试结果表明,经500、550、600℃1 h退火后的薄膜的主晶相为烧绿石结构,无杂相生成,600℃时BLT薄膜衍射峰比其他两种温度的强。在1 kHz频率下测得的介电常数、损耗因子分别为114,3%;129,3%;194,6%。BLT薄膜的漏电流密度与外加电压关系曲线表明,BLT薄膜600℃的漏电流比550和500℃稍微减小。通过透射谱分析得到BLT薄膜的光学带隙几乎不受温度影响,均为3.7 eV。这些结果表明制备BLT固溶体薄膜较佳为退火温度600℃,具有较好的性能,在光电器件有良好的应用前景。     

四阶非线性奇异抛物方程变分问题弱解的存在唯一性

考虑了一类四阶非线性奇异抛物方程,给出了其变分问题,并证明了相应变分问题弱解的存在唯一性.     

一类4维Lotka-Volterra系统的Hamilton结构及动力学

运用动力系统的方法研究了一类具有Hamilton结构的4维保守型Lotka-Volterra系统.结果显示:这类系统具有很复杂的动力学性质,相空间包含至少3族周期轨道;对一般参数,这个系统是不可积的,会出现Hamilton混沌.