关于相对拓扑性质的某些探讨

本文对相对正规性，可弱连续嵌入以及潜在紧空间等几个相对拓扑性质进行了初步研究，分别给出了正规空间在更大的拓扑空间中正规的条件和Tychonoff空间可弱连续嵌入到更大的Tychonoff空间的条件．同时证明了拓扑空间的潜在紧性是拓扑不变量。     

磁场中弱电离气体二维平板超音速边界层扰动演化研究

数值模拟了6种不同外加磁场下M∞=4．5、弱电离的二维平板边界层的基本流场及边界层中第二模态不稳定波的非线性演化。发现：外加磁场使边界层附近同—γ处的流向速度减小从而使边界层的厚度增加；很大程度地改变法向速度；壁面摩擦系数减小；很大程度地抑制第二模态不稳定波的增长。这些影响主要决定于外加磁场的强度，而对外加磁场的产生方式不很敏感。外加磁场的存在还使得压力产生波动，在边界层内，压力波峰的位置与流向磁场力绝对值极大的位置基本一致；在边界层外，压力波峰的位置滞后于流向磁场力绝对值极大的位置，并且离边界层越远，这种滞后就越明显。     

度量空间中弱交换压缩型映象的公共不动点定理

在完备度量空间中,证明了弱交换压缩型映象的几个新的公共不动点定理,其结果改进和推广了Rhoades等人的已知结果.     

￡群的一个判别准则

设￡=LF(f)是一个子群闭的局部群系满足每个极小非￡群是可解群．证明了：如果一个群G的每个4阶循环子群在G中弱c正规．且每个素数阶元含于Z∞^f(G)，那么G是一个￡群．由此获得了一些新的结论.并且推广了关于幂零群与超可解群的一些已知结果．     

无监督和弱监督视频异常检测方法回顾与前瞻

随着监控技术的不断发展,监控摄像头已经被广泛部署到各种场景中。手动检测视频异常情况已经变得不可能。因此,作为智能监控系统核心的视频异常检测技术正在受到广泛关注和研究。随着深度学习的发展,视频异常检测领域取得了显著的成就,并涌现出许多新的异常检测方法。本文将梳理了应用在不同数据类型上的无监督和弱监督视频异常检测学习方法,分析现有方法的贡献,并比较不同模型的性能。此外,还整理了一些常用的和新发布的数据集,并总结了未来工作要面临的挑战和发展趋势。     

L-双拓扑空间中的*-配仿紧性

在L-双拓扑空间中引入*-配仿紧性,证明这种仿紧性是B-配紧性的推广,并且具有一些好的性质:对双闭子集遗传,在双强同胚映射下保持不变,在一定条件下B-配紧集与*-配仿紧集的乘积是*-配仿紧集。并同时证明了*-配仿紧的双T2空间既是双正则空间也是配正则空间。     

幂零群的若干充分条件

在文献[1]的基础上,改变一些条件得出G为幂零群的若干充分条件.利用弱C-正规,S-正规与弱左Engle元之间的关系获得了下面几个定理:①G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈Φ(G),G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群.②设NG,G/N幂零,2∈π(G),若N的素数阶元均为G的弱左Engle元,且N的每个4阶循环子群也在G中弱C-正规,则G幂零.③如果G的每个素数阶元x为NG(〈x〉)的弱左Engle元,并且〈x〉和G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群.④G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈π(G),G的每个4阶循环子群均在G中S-正规,则G是幂零群.⑤如果G的每个素数阶元x为NG(〈x〉)的弱左Engle元,并且〈x〉和G的每个4阶循环子群均在G中弱S-正规,则G是幂零群.     

两正规光波导横向耦合的一种简易分析方法

本文指出了有关方向耦合器现有理论中存在的问题，提出一种在弱导近似下的简易分析方法，即从Helmhpltz方程出发，采用通用的模式耦合理论导出了耦合器中双模耦合波方程和耦合系数的表达式，具有方法简单、普适性和物理意义鲜明的特点．     

c-正规子群与弱c-正规子群之间的关系(英文)

群G的一个子群H称为在G中c-正规的,若存在G的一个正规子群K,使得G=HK并且H∩K≤HG,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中的G的最大正规子群,群G的一个子群H称为在G中是弱c-正规的,若存在G的一个次正规子群K,使得G=HK并且H∩K≤HG.显然c-正规子群一定是弱c-正规子群,但反之并不一定成立.我们给出了c-正规子群与弱c-正规子群等价的若干充分条件.     

关于弱ss-置换子群的几个定理

利用弱ss-置换子群的性质给出了P-幂零群和P-超可解的一些判别准则.