L-拓扑空间中的Ⅲ型强连通集

利用弱半闭集引入了L-拓扑空间中的Ⅲ型强连通概念,讨论了在L-拓扑中的Ⅲ型强连通的性质及其与其它强连通之间的关系.     

强左极小Abel环

证明了如下结果:①环R是强左DS环当且仅当R是左DS环和强左极小Abel环;②设R为强左DS环,e2=e∈R为弱角幂等元,则eRe也是强左DS环;③R是强左极小Abel环当且仅当对每个e∈MEl(R),任意的a,b∈R,eab=eaeb;④强左极小Abel环的次直积也是强左极小Abel环;⑤R是强左DS环当且仅当对R的每个左极小元k,存在e∈MEl(R),使得Rk=l(1-e),l(k)=R(1-e);⑥R是左极小Abel环当且仅当对R的每个左极小元k,当k2=0时,对每个a∈R,总有Rk+R(ka-1)=R.     

Robust dissipative control for time-delay stochastic jump systems

A robust dissipative control problem for a class of It?-type stochastic systems is discussed with Markovian jumping parameters and time-varying delay. A memoryless state feedback dissipative controller is developed based on Lyapunov-Krasovskii functional approach such that the closed-loop system is robustly stochastically stable and weakly delay-dependent (RSSWDD) and strictly (Q, S, R)-dissipative. The sufficient condition on the existence of state feedback dissipative controller is presented by linear matrix inequality (LMI). And the desired controller can be concluded as solving a set of LMI. Finally, a numerical example is provided to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.     

在无界区域上的一类弱耗散半线性双曲型方程的吸引子

在无界区域R3上考虑了具有立方增长率的非线性项的双曲型积分-偏微分方程utt-k(0)Δu-∫0∞k′(s)Δu(t-s)ds+g(u)=f(x).在其中除了卷积项作为变量的过去记忆项存在之外无其他衰减项.对自治情况,证明了整体吸引子的存在性.此结果应用了所谓的梯度系统,也就是说动力系统拥有一个Lyapunov函数.     

弱奇异紧积分算子多投影谱逼近

讨论具有弱奇异核函数的紧积分算子的特征值问题的多投影算法.该算法可以获得谱逼近高阶误差估计.经证明,特征值误差可达到h2α＋r,谱空间误差为hα＋r,迭代特征向量误差为h2α＋r,充分体现了算法的超收敛性.     

不可微多目标规划问题的最优性条件和对偶

研究了如下的不可微多目标规划问题:(MP)min(f1(x)+s(xC1), f2(x)+s(xC2),...,fp(x)+s(xCp)), s.t. h(x)≤0, 其中函数 fiX→R, (i=1,2,...,p)和h=(h1,h2,...,hm)X→Rm在X上是连续可微的;Ci(i∈{1,2,...,p})是Rn上的紧凸集, s(xCi)表示集合Ci在x的支撑函数.在(C, α, ρ, d)-凸性的假设下,得到了不可微多目标规划问题弱有效解的Kuhn-Tucher型最优性充分条件.而且本文得到了原问题的Mond-Weir型对偶以及相应的对偶结果.本文所得结果推广了一些最新的结果.     

LF广义上(下)弱半连续多值映射及其性质

本文引入LF广义上与下弱半连续和广义弱连续多值映射等概念,并研究了它们的各种性质．     

半群环的S-弱正则性

研究了环的S-弱正则性,得到S-弱正则性刻画的一个充分必要条件,即设R是环,J是R的任何理想,则R是S-弱正则环R/J和J都是S-弱正则环.另一部分讨论了半群环和收缩半群环的S-弱正则性,得到一些重要性质.     

幺半群环的弱p.p.性质

设R是环,G是幺半群.证明:(1)如果R是abelian环,G是u.p.-幺半群,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环;(2)如果G是非周期的幺半群,R是G-Armendariz环,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环.     

图象意义下不动点的Tikhonov良定性及其在对策论中的应用

引入了集值映射不动点在图象意义下的Tikhonov良定性概念.此概念是Lemaire等提出的单值映射不动点概念以及Yang和Yu提出的集值映射不动点概念在映射值意义下的Tikhonov良定性的改进.然后给出了判定Tikhonov良定性的在紧性条件下的一个充分条件和在非紧n维实空间下的充要条件.同时,也给出了广义集值映射不动点在图象意义下的Tikhonov良定性概念及相应的判定条件.最后,作为在对策论中的应用,导出了n人有限非合作对策关于Nash平衡点和n人非合作多目标对策关于弱ParetoNash平衡点